Nejlepší odpověď
Štíhlost je poměr délky sloupu a nejmenšího poloměru kroužení jeho průřezu. Často se označuje lambda.
Používá se značně pro zjištění návrhového zatížení i pro klasifikaci různých sloupů na krátké / střední / dlouhé.
Příklad – krátký ocelový sloup – lambda je méně než 50. Střední – 50 – 250 Dlouhé – 250 výše.
Proč je to důležité? – Dlouhé sloupy pod tlakem mohou selhat jak při boulení (ohýbání bočními cestami), tak při drcení. Různé vzorce pro výpočet takových charakteristik poruch ve velké míře využívají využití tohoto poměru.
Doufám, že to pomůže.
Odpověď
Režimy selhání sloupů : Krátký sloup selže rozdrcením, když přímé tlakové napětí v důsledku zatížení překročí mez kluzu materiálu. Selhání dlouhého sloupu je způsobeno kombinovaným účinkem napětí v ohybu vyvolaném vzpěrem a přímým napětím. Když se sloupek ohne, vyvolané napětí v ohybu má mnohem vyšší hodnotu ve srovnání s přímým napětím. To je důvod, proč dlouhý sloup selže při mnohem nižším zatížení, i když je přímé napětí v důsledku zatížení nižší než mez kluzu materiálu.
Poměr štíhlosti : K vymezení rozdílu mezi krátkým a dlouhým sloupcem se běžně definovaný parametr označuje jako poměr štíhlosti. Obecně chápeme štíhlost na základě poměru délky k bočnímu rozměru. Do jisté míry to dobře rozlišuje mezi krátkým a dlouhým sloupcem. Ale v Mechanice materiálů je poměr štíhlosti definován jako poměr efektivní délky sloupu k nejmenšímu poloměru kroužení průřezu sloupu.
Kritická hodnota poměru štíhlosti: Jak jsem zmínil, sloupce jsou klasifikovány na základě hodnoty štíhlosti. Každý materiál má pro tuto klasifikaci jinou hodnotu. Toto se nazývá kritická hodnota nebo mezní hodnota štíhlosti. Tato kritická hodnota poměru štíhlosti použitá k rozlišení mezi krátkým a dlouhým sloupem je obecně materiální vlastností. Získává se rovnicí Eulersova vzpěrného zatížení a zatížení při poruše pro krátký sloup. To je dáno následující rovnicí
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Kde, E je Youngův modul pružnosti a \ sigma\_ {c} je mez kluzu materiálu.
Poměr štíhlosti daného sloupu závisí pouze na geometrii (délce a průřezu) sloupu a jeho koncových podmínkách, zatímco kritická hodnota štíhlosti je čistě závislá na vlastnostech materiálu, Youngově modulu a meze kluzu materiálu.
Význam poměru štíhlosti: Pokud je hodnota štíhlosti pro daný sloupec menší než tato kritická hodnota poměru štíhlosti daná výše uvedenou rovnicí, sloupec je považován za krátký sloupec. Pokud je hodnota nad kritickou hodnotou, jedná se o dlouhý sloupec. Pouze pro dlouhé sloupy platí Eulerův vzorec pro vzpěrné zatížení.
Obecně platí, že pro ocelové sloupy s poměrem štíhlosti menší než 50 se považuje za krátký sloup a pokud je větší než 200 jako dlouhý sloup. U poměru štíhlosti mezi 50-200 je sloup považován za mezilehlý sloupec.