Co je to kompletní graf?


Nejlepší odpověď

Znáte strukturu molekuly cyklopropanu? Cyklopropan je alicyklický uhlovodík skládající se ze tří atomů uhlíku uspořádaných do kruhové struktury, jako je tato.

Pozorně sledujte strukturu. Prozatím ignorujte atomy vodíku a všimněte si kovalentních vazeb mezi kterýmikoli dvěma atomy uhlíku. Všimněte si, že každý atom uhlíku je spojen s každým dalším atomem uhlíku v molekule cyklopropanu. Toto je základní intuice za úplným grafem.

Nyní formální definice:

Kompletní graf skládající se z n vrcholů je propojený graf tak, že mezi libovolnými dvěma vrcholy grafu existuje cesta délky jedna. . Jinými slovy, v úplném grafu každý vrchol sousedí se zbývajícími vrcholy, takže počet hran v grafu je přesně \, \ binom {n} {2}

A lepším příkladem úplného grafu je \, K\_5 \,

Všimněte si, že ve výše uvedeném grafu je každý vrchol spojen s všechny ostatní vrcholy. Jedná se tedy o kompletní graf.

Odpověď

Rozdíl mezi grafem a stromovou datovou strukturou:

Graf

  1. v graf může existovat více než jedna cesta, tj. graf může mít jednosměrné nebo obousměrné cesty mezi uzly.
  2. V grafu neexistuje žádný takový koncept kořenový uzel.
  3. Graf může mít smyčky, obvody a může také mít vlastní smyčky.
  4. V Graphu neexistuje žádný takový vztah rodič-dítě.
  5. Grafy jsou ve srovnání se stromy složitější, protože mohou obsahovat cykly, smyčky atd.
  6. Po grafu prochází DFS : hloubka First Search a v BFS : Šířka algoritmu First Search.
  7. Graf může být cyklický nebo acyklický.
  8. Existují hlavně dva typy grafů: Directed and Undirected graphs.
  9. Graph applications: Coloring of maps, a lgoritmy, zbarvení grafu, plánování úloh atd.
  10. V grafu č. hran závisí na grafu.
  11. Graf je síťový model.

Stromy

  1. Strom je speciální forma grafu, tj. minimálně spojený graf, který má pouze jednu cestu mezi dvěma vrcholy.
  2. Strom je speciální případ grafu, který nemá žádné smyčky, žádné obvody a žádné smyčky.
  3. Ve stromu je přesně jeden kořen uzel a každé dítě má pouze jednoho rodiče.
  4. Ve stromech existuje vztah rodič-dítě, takže tok může být tam se směrem shora dolů nebo naopak.
  5. Stromy jsou méně složité než grafy, protože nemají cykly, samy smyčky a jsou stále připojeny.
  6. Traverz stromů je druh zvláštního případu traversalu grafu. Strom je procházen v předobjednávce , v pořádku a Post-Order (všechny tři v DFS nebo v BFS algorithm)
  7. Stromy patří do kategorie DAG: Directed Acyclic Graphs je druh orientovaného grafu, který nemá žádné cykly.
  8. Různé typy stromů jsou: Binární strom , Binární vyhledávací strom, strom AVL, hromady.
  9. Stromové aplikace : třídění a vyhledávání jako procházení stromu a binární vyhledávání.
  10. Strom má vždy n-1 hrany.
  11. Strom je hierarchický model.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *