Nejlepší odpověď
Můžeme zálohovat trochu. Existuje celá oblast matematiky, která se nazývá filozofie matematiky. Filozofie matematiky . Toto je studie o tom, jak různí lidé pohlížejí na základy matematiky.
Kromě toho existují dva jazyky: metalanguage a jazyk objektu . Mluvný jazyk je jazyk, který používáme k mluvení o jazyce objektu. Kalkulus je objektový jazyk a přirozený jazyk je metajazykem pro kalkul. Teoretická matematika tráví svůj čas budováním objektového jazyka a jeho ustavováním věcmi v metajazyku.
Abych to řekl více obyčejně: metajazyk je místo, kde se nacházejí důkazy jazykového objektu.
Odpověď
Víte, že děláte teoretickou matematiku podle četby učebnice, kvality vašeho korekturu a přednášek vašeho profesora.
Jednoduše řečeno, vy dělat teoretickou matematiku, když váš profesor hovoří o definicích nebo derivacích jako o teorii. Teoretickou matematiku můžete říci, když je absolventská učebnice o teorii. Víte, že teoretickou matematiku děláte, když váš písemný důkaz připustí zdatní matematici.
Hovorím to hovorově, že můj profesor dělá teoretickou matematiku tím, že hovoří o teorémech a výsledcích matematiků z minulosti a zaměstnává je k dosažení svého cíle. Mluví o důležitých osobnostech jako o kolegech. Teorii dělá v matematice.