Nejlepší odpověď
Co je 1d, 2d, 3d a 4d? Jak to snadno pochopí začátečník?
První tři dimenze jsou v naší běžné zkušenosti s geometrií relativně jednoduché.
- Délka / Vzdálenost: Jedna dimenzionální geometrie by byla omezena na body na přímce. Palce, metry, rozdíly od bližšího nebo vzdálenějšího atd. Jsou měřítkem vzdálenosti nebo délky.
- Šířka / plocha: Jsou vyjádřeny dvourozměrné geometrie jako ploché roviny, které mají délku a šířku, ale nemají hloubku. Stín je příkladem dvourozměrného vzhledu. 2D tvary se obvykle měří ve čtvercových jednotkách, například cm ^ 2 nebo jiných, jako jsou akry.
- Hloubka / objem: Přidávají se trojrozměrné geometrie rozměr hloubky nebo výšky tak, aby popisovaly objekty s objemem. Objem by neměl být zaměňován s hmotností, protože dva objekty mohou mít stejný objem, ale jeden může být mnohem těžší než druhý. Galon rtuti je mnohem těžší než galon mléka. 3D míry zahrnují kubické jednotky cm ^ 3, půllitry, litry, polévkové lžíce a litry.
Jako mnoho lidí jsem vyrostl a přemýšlel o čas jako „čtvrtá dimenze“. Toto je pojem, o kterém lze říci, že se vrátil před Einsteinem, protože fyzici již ve vzorcích reprezentovali čas jako jednorozměrnou proměnnou, t.
Časová osa, stejně jako číselná řada, je osa po sobě jdoucích bodů, ale na rozdíl od pravítka rozměr, který hodiny měří, nepřetrvává v naší bezprostřední zkušenosti. Místo toho myslíme na časové toky nebo časové linie, které se pohybují v lineární posloupnosti, kterou pak nelze vidět najednou, jako mohou být prostorové polohy. Odvodíme čas tím, že budeme uchovávat záznamy a zařízení, jako jsou časovače, hodiny a kalendáře, které používají jednotky, jako jsou roky, hodiny, minuty a sekundy.
- 4. Prostoročas / gravitace : Po Einsteinovi se pojem času stal neoddělitelně spojen s prostorem, což vedlo k časoprostoru. Časoprostor je logickým důsledkem stálosti rychlosti světla pro všechny pozorovatele a gravitaci lze chápat jako zkreslení v tomto kontinuu univerzálního veřejného měření. Například gravitace Země není silou, která táhne objekty prázdným prostorem, ale rysem samotných prostorových a časových vztahů: důsledek toho, jak jsou pohyb a rychlost světla definovány a překládány v různých referenčních rámcích. (Viz Lorentzova transformace )
Tento výňatek vysvětluje Einsteinovo chápání:
Fyzikální zákony a rychlost světlo musí být stejné pro všechny rovnoměrně se pohybující pozorovatele, bez ohledu na jejich stav relativního pohybu. Aby to byla pravda, prostor a čas již nemohou být nezávislé. Spíše jsou na sebe „převedeny“ takovým způsobem, aby u všech pozorovatelů udržovaly konstantní rychlost světla. (To je důvod, proč se pohybující se objekty zmenšují, jak předpokládají FitzGerald a Lorentz, a proč pohybující se pozorovatelé mohou měřit čas odlišně, jak předpokládá Poincaré.) Prostor a čas jsou relativní (tj. závisí na pohybu pozorovatele, který je měří) – a světlo je podstatnější než kterékoli z nich. To je základ Einsteinovy teorie speciální relativity („speciální“ označuje omezení jednotného pohybu).
Einstein však práci nedokončil úplně. Na rozdíl od všeobecného přesvědčení ano ne nedochází k závěru, že na prostor a čas lze pohlížet jako na součásti jediné čtyřrozměrné časoprostorové struktury. Tento pohled pocházel od Hermanna Minkowského (1864-1909), který oznámil to v kolokviu z roku 1908 s dramatickými slovy: „Prostor od nynějška sám o sobě a čas sám o sobě jsou odsouzeny k tomu, aby se vytratily v pouhé stíny, a pouze jakési spojení těchto dvou zachová nezávislou realitu …
Einstein původně odmítl Minkowského čtyřrozměrný výklad jeho teorie jako „nadbytečnou učenost“ (Abraham Pais, Subtle is the Lord … , 1982). K jeho cti však rychle změnil názor. Jazyk prostoročasu (známý technicky jako tenzorová matematika) se ukázal jako zásadní v derivaci jeho teorii obecné relativity.
Fyziku časoprostoru však lze uvažovat odděleně od modelu času, který není ani tak čtvrtou dimenzí, jako spíše dimenzí n +1, kde n je jakákoli dimenze prostoru. Karikatura může být dvourozměrná, ale má začátek, střed a konec, takže namísto čtvrté dimenze je čas karikatury pouze třetí nebo 2 + 1 dimenze.V konečném důsledku může být správnější myslet na čas nebo zkušenost jako na prvotní proto-dimenzi, jejímž prostřednictvím jsou hostovány nejen všechny ostatní dimenze, ale také samotná dimenze.
Pojmy 1d, 2d, 3d a 4d jsou pak skutečně matematické abstrakce používané při modelování jakéhokoli jevu, který má více smyslů řádu. Při aplikaci na fyziku je lze považovat za tři prostorově vyčíslitelné vektory a jeden časoprostorový relativistický vektor. S teorií strun může existovat několik kompaktnějších fyzických dimenzí, které jsou tak malé, že je nemůžeme detekovat. Existuje koncept tesseractu nebo hyperkrychle, který má stejný vztah k krychli jako kostka ke čtverci. Skutečný tesseract by nebylo možné sestrojit s našimi 3d těly, ale můžeme z něj vytvořit jeho 3D reprezentaci nebo nakreslit jeho 3D reprezentaci.
„Čtvrtá dimenze může odkazovat na čas jako na jinou dimenzi spolu s délkou, šířkou a hloubkou. Tato myšlenka času jako čtvrté dimenze je obvykle přičítána„ Teorii speciální relativity “navržené v roce 1905 Německý fyzik Albert Einstein (1879-1955). Myšlenka, že čas je dimenzí, sahá však do devatenáctého století, jak vidíme v románu Stroj času (1895) od britského autora HG Wellse (1866-1946), kde vědec vynalezl stroj, který mu umožní cestovat do různých epoch včetně budoucnosti. Kubisté možná nevěděli o Einsteinově teorii, ale byli si vědomi populární myšlenka cestování v čase. Rozuměli také neeuklidovské geometrii, kterou diskutovali umělci Albert Gleizes a Jean Metzinger ve své knize kubismu (1912). Tam zmiňují německého matematika Georga Riemanna (1826-1866), který vyvinul hyperkrychli.
Simultánnost v kubismu byla jedním ze způsobů ilustrovat umělcovo chápání Čtvrté dimenze. V tomto smyslu se Čtvrtá dimenze týká toho, jak dva druhy vnímání spolupracují při interakci s objekty nebo lidmi ve vesmíru. To znamená, abychom věděli věci v reálném čase, musíme si přinést vzpomínky z minulého času do současnosti. Například když si sedneme, nedíváme se na židli, když se k ní skloníme. Předpokládáme, že židle tam bude, i když naše dna narazí na sedadlo.
Další definice „čtvrté dimenze“ je samotný akt vnímání (vědomí) nebo cítění (vjem). Umělci a spisovatelé často považují čtvrtou dimenzi za život mysli. – Definice dějin umění: Čtvrtá dimenze
Pocit nebo vědomí jsem považoval za pátou dimenzi, která zapouzdřuje ostatní čtyři. Ve fyzice se tato dimenze zhroutí do jediného bodu jako „pozorovatel“ nebo „referenční snímek“. Podle mého názoru ( multisense realismus ) tato pátá dimenze ve skutečnosti překračuje samotnou dimenzi. MSR navrhuje, aby subjektivita a objektivita byly rozsahy podél hlubšího kontinua smyslu a tvorby smyslů. I samotný pojem dimenze je pouze smyslovým rámcem, který je překonán přímým vnímáním a zkušeností. Můžeme si navzájem popsat věci jako příchutě a barvy, ale nelze je kvantitativně vyjádřit.
Pokud mají lidské soukromí dimenze, nejsou tak jasné jako první čtyři, ale lze je zhruba považovat za 5 Citlivost (bolest, potěšení v průběhu času), 6. Emoce (pocity citlivosti), 7. Myšlení (myšlenky, které oddělují od přímé zkušenosti), 8. Hodnota (Myšlenky, pocity a vjemy, které mění chování). Ty by byly přidány ke třem běžným rozměrům používaným k měření veřejných orgánů, ale tyto rozměry (délka, šířka, hloubka) jsou pouze rozměry povrchu, kterými jsou soukromé zkušenosti zveřejňovány. Ve veřejných orgánech nic „nežije“, je to spíše divadlo pro mechaniky vytrvalosti a interakce mezi mnoha vrstvami zkušeností na mnoha úrovních relativního soukromí.
Odpověď
Můžeme snadno pochopit 1. až 3. dimenzi jako prostorovou, ale 4. je trochu složitější. Poté to úplně zmizí z naší schopnosti to pochopit. Jelikož se ptáte na první 4, držím se jich.
Nejprve začneme s nulovou dimenzí. Toto je jen bod v prostoru. Potom začneme přidávat dimenze. Nejprve, zavádíme 1 dimenzi přidáním druhého bodu a vytváříme přímku procházející 2 body. Proto je první dimenzí přímka. Abychom přidali dimenzi, začneme rovinu kolmou k přímce, kterou voláme 1. dimenzí. tam je rovina, můžeme hodit nekonečné množství bodů na tuto rovinu, abychom vytvořili tvar, ale tento tvar má pouze plochu a žádný objem. V tomto příkladu řekněme, že dáme 2 body kolmo na čáru, abychom vytvořili čtverec.
Abychom se dostali do třetí, musíme tomuto 2D tvaru přidat objem do 2D roviny. Přidejte body do prostoru kolmo na 2D rovinu a spojte je. Pojďme tedy přidat 4 body do otevřeného prostoru nad naším čtvercem a vytvořit kostku. Držet se mě tak daleko? Tady je těžší to pochopit.
V současné době definujeme 4. dimenzi jako čas, protože čas ovlivňuje vše, co víme. Ale čas nezpůsobuje jen věk. Působí jako volný prostor kolem naší třetí dimenze, kterému nemůžeme opravdu porozumět, protože jej nevidíme, neslyšíme, necítime, neochutnáme ani se ho nedotkneme.
Zde je vysvětlení Niel Degrass Tyson:
Abychom shrnuli jeho popis, můžeme přemýšlejte o použití 4. dimenze jako způsobu teleportování nebo dokonce cestování v čase. Čtvrtá dimenze je v podstatě prostor kolmý k trojrozměrné rovině. Ale být 3 prostorovými dimenzionálními bytostmi. Nechápeme, jak by to vypadalo.
Pro další snadno srozumitelné vysvětlení bych vám doporučil přečíst Flatland od Edwina Abbotta Abbotta. K dispozici je také film, pokud knihu nechcete číst.