Nejlepší odpověď
Je těžké najít jasnou definici statistického průměru, ačkoli je tento pojem široce používán. Chápu, že se jedná o průměr vypočítaný z údajů. Jakékoli množství vypočítané z dat je „statistika“, proto předpokládám termín statistický průměr. Z údajů, jako je průměr, režim a medián, lze vypočítat různé průměry. Výhodou aritmetického průměru nebo aritmetického průměru je, že je objektivním odhadcem pro průměr populace.
Předpokládejme, že máme n nezávislých odhadů y\_i pro veličinu y vyplývající z měření nebo pozorování. Aritmetický průměr se počítá jako
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y je náhodná proměnná, protože pokaždé, když shromáždíme novou sadu dat, očekáváme, že pro ni vypočítáme poněkud jinou hodnotu.
Náš soubor dat může být ve formě histogramu, přičemž koše L mají úrovně u\_1 , u\_2,… u\_L a několik pozorování v každé přihrádce. Předpokládejme, že zásobník s úrovní u\_k obsahuje pozorování n\_k. Aritmetický průměr se nyní počítá jako vážený průměr.
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limity\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
kde \ frac {n\_k} {n} je relativní frekvence úrovně u\_k.
Statistický průměr je důležitý nezaujatý odhadce průměru (očekávané hodnoty) podkladového (obvykle neznámého) rozdělení pravděpodobnosti.