Co znamená podpora v matematice, jako v [math] supp (\ vec {x}) [/ math]?


Nejlepší odpověď

Ačkoli se technická definice mírně liší v různých předmětech podpora objektu obecně znamená množinu míst, kde je tento objekt nenulový.

  • Tento objekt může být vektorem, jako jsou vaše příklady lineární algebry, a v takovém případě je podporou sada indexů komponent vektoru, které nejsou nenulové.
  • Pokud je objekt řekněme komplexní funkcí s hodnotami, pak je podporou sada bodů v doméně, kde je funkce nenulová. Podpora někdy není ve skutečnosti tato sada, ale uzavření této sady.
  • Pokud je objekt mírou, jako jsou vaše příklady pravděpodobnosti, pak je obvykle podporou nejmenší uzavřená množina, jejíž doplněk má míru nula.
  • Pokud je objektem měřitelná funkce (nebo třída ekvivalence měřitelných funkcí), pak je podpora obvykle definována jako nejmenší uzavřená množina, kde je funkce téměř všude na komplementu této množiny.

Existují podobné definice pro operátory a jiné typy objektů, ale definice bude vždy vyjadřovat určitou představu o tom, kde je objekt nenulový.

Odpověď

Podpora funkce f: A \ rightarrow B je množina \ {x \ v A: f (x) \ neq 0 \}. Pokud zobrazíte vektor jako funkci z jeho indexů do pozemního pole pro jeho prostor a identifikujete rozdělení pravděpodobnosti s jeho hustotou (nebo hromadnou funkcí), pak můžete vidět, jak jsou obě tyto způsoby použití zvláštními případy této definice.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *