Jak najít druhou odmocninu 59

Nejlepší odpověď

Pokud nechcete používat kalkulačku, můžete vyzkoušet několik metod:

1. metoda třídění s dlouhým dělením, ilustrovaná níže s √18.
2. metoda logaritmu
3. metoda odhadu a kontroly

Mohli bychom použít metodu logaritmu:

Jak vypočítat √59 pomocí logaritmů na kalkulačce:

Najděte logaritmus 59, poté vypočítejte log odmocniny a poté najděte antilog této „poloviční“ hodnoty. Pamatujte, √59 = 59 ^ {0,5} nebo 59 ^ {½}.

1. Zjednodušit: log (√59)
2. log (√ (59)) = log (59 ^ {½}) = ½ × log (59)
3. Najít: log √59
4. log (59) = 1.770852012
5. Vypočítat: ½ log (59)
6. ½ × 1,770852012 = 0,8854260058
7. Vypočítat: antilog (0,8854260058)
8. [math] 10 ^ {0,8854260058} [/ math = 7,681145747
9. Alternativní metoda, jak se vyhnout přechodné chybě zaokrouhlování:
10. 10 ^ (log (59) / 2) = 7,681145748

Jak blízko jsme si byli u obou metod LOG? Nechám vás to dvakrát zkontrolovat.

Jak HODNUTÍ A KONTROLA druhé odmocniny

1. Hádej 7
2. 59/7 = 8,4
3. Hádej na půli cesty mezi dělitelem (7) a odpovědí (8.4)
4. 59 / 7,7 = 7,66
5. Hádejte na půli cesty mezi 7.7 a 7.66

Kolik dalších číslic můžete získat hádáním a kontrolou ?

Odpovědět

(najít nejbližší dokonalé čtverce jen více než a méně než 59)

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

Takže \ sqrt (59) = 7.xxxx> 7

(nyní k řešení používá rekurzivní kvadratický)

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x (x + 8) = 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8 (8)} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8 (\ frac {123} {16})} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt (59) ~~ \ frac {1928} { 251} = 7 681