Nejlepší odpověď
To Existují dva hlavní způsoby, jak najít druhou odmocninu daného čísla.
- Metoda dlouhého dělení
- faktorizace
V metodě dlouhého dělení dáváme pruhy na párování z poslední číslice a hledání stejná číslice jako vhodná dělitel a kvocient jako v následujícím příkladu
9/9216/96
81
92–81 = 11
18/1116/186
1116
96 * 96 = 9216
Takže 96 je odpověď.
Nyní prostřednictvím faktorizace
9216
2/9216
2/4608
2/2304
2/1152
2/576
2/288
2/144
2/72
2/36
2/18
3/9
3/3
1
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
Chcete-li najít druhou odmocninu, získejte z každé dvojice jeden faktor
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96
Odpověď
Mohli byste u odčítání a sčítání, abychom získali druhou odmocninu, ale aby to fungovalo, musíme začít s číslem menším než 100, ale větším než jedna, takže přesuňte desetinnou čárku na sudý počet pozic, dokud nebudeme mít takové číslo:
N = 4.36235
- Nechť A = 5N (nebo N + N + N + N + N) a Nechť B = 5
- Nyní máme A = 21,81175 a B = 5
- Pokud A> = B, odečtěte B od A a přidejte 10 k B
- A = 16.81175, B = 15 A = 1,81175, B = 25
- odečetli jsme dvakrát, takže naše první číslice je 2
- Když A , vynásobte A 100 a vložte nulu před poslední číslici B (Představte si to jako posunutí desetinné čárky bod… žádné násobení)
- A = 181.175 a B = 205
- Tentokrát nemůžeme nic odečíst, takže naše další číslice je 0.
- A je stále menší než B, udělejte to znovu
- A = 18117,5 a B = 2005
- Pokud A> = B, odečtěte A = AB a B = 10 + B
- A = 16112,5, B = 2015 A = 14097,5, B = 2025 A = 12072,5, B = 2035 A = 10037,5, B = 2045 A = 7992,5, B = 2055 A = 5937,5, B = 2065 A = 3872,5, B = 2075 A = 1797,5, B = 2085
- odečetli jsme osmkrát, takže naše další číslice je osm
- Pokračujte toto a nakonec dostanete odpověď. Toto je metoda, kterou jsem se naučil až v 66 letech, ale přál bych si, abych se ji naučil na střední škole.
- A , takže: A = 179750, B = 20805
- Všimli jste si, že předtím, než jsme vložili nulu do B, byla zatím naše odpověď kromě poslední číslice B, ale VY musíte rozhodnout, kam jde desetinná čárka?
- Kolikrát můžete odečteme?
- A = 158945, B = 20815 A = 138130, B = 20825 A = 117305, B = 20835 A = 96470, B = 20845 A = 75625, B = 20855 A = 54770, B = 20865 A = 33905, B = 20875 A = 13030, B = 20885
- zatím odpověď, 2088 (všechny kromě poslední číslice B)
- Přidejte naše nuly (nyní zbavujeme se desetinných míst, nemusíme znásobovat) A = 1303000, B = 208805
Zeptal jsem se svého TI- 84 PLUS CE Graphing Calculator , aby pro mě toto „sčítání“ a „odečítání“ udělal. Tady je celá jeho práce, dokud se nedostala do vědecké notace, pak je to poslední obrazovka následovaná tím, co TI84 říká druhá odmocnina. (Souhlasí).
Poté jsem porovnal její odpověď s tím, co řekla moje přesnější kalkulačka Windows, a liší se v 25. číslici. (Viz spodní část obrázku).
Proč moje kalkulačka Prgm dostanete špatnou odpověď na 25. číslici (18504 místo 18503)?
Paměť TI84 je přesná pouze na čtrnáct číslic přesnosti (zobrazuje deset nejvýznamnějších číslic). Takže při odečítání nebo přidávání velmi velkých čísel jsou ztraceny nejméně přesné číslice (kolem 14. číslic). Takže tento program by se vždy musel nakonec mýlit, ale vždy by měl být správný alespoň na 14 číslic. (Zatím ze všech čísel, která jsem zkoušel, to byla poprvé chyba, která byla hned, jak to bylo. Obvykle je chyba na 26. nebo 27. číslici. Může to být proto, že jsme začali s velkým počtem (šest platných číslic), zatímco moje dřívější testy měly jen několik platných číslic).
U úšklebků jsem zkusil problém, o kterém jsem věděl, že nebude příliš přesný. Začal jsem čtvercem 3.141592653589798 a zadal jsem nejvýznamnější číslice do mého Prgm. Odpověď, kterou jsem dostal, byla 3.141592653589 799824479686, chyba byla ve 14. čísle mé odpovědi, ale když zaokrouhlíte odpověď Prgm na 16 platných číslic, moje odpověď Prgm byla správná, protože 7998 zaokrouhluje na 8000.
I pracuji na programu JAVA, který bude mít lepší přesnost, a zastaví se, když to bude vyžadovat ještě delší celá čísla v paměti. Přeji mi štěstí.