Nejlepší odpověď
Odmocniny X set jsou jednodušší, jakmile si tento trik zapamatujete.
- \ sqrt {X \, set} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Jste pouze musíte se ujistit, že již nemůžete zjednodušit √X.
Podívejme se na vaši otázku pomocí tohoto triku:
Co je druhá odmocnina 300 v radikální formě?
Pomocí našeho triku:
- \ sqrt {3 \, set} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Protože již nemůžeme zjednodušit √3, jsme hotovi.
Udělejme to LONGGGGG způsobem:
- Původní problém: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Samostatné kořeny: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Zjednodušit: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Uspořádání: 10 \ sqrt {3}
Procvičujte obě metody, bude to snazší.
Odpověď
Zjednodušená radikální forma je, když je číslo ber pod radikálem je nedělitelné dokonalým čtvercem jiným než 1.
Například pokud máte \ sqrt {8}, víte, že to není v nejjednodušší podobě, protože 8 lze dělit 4 , což je dokonalý čtverec.
Zjednodušení:
- Přepište výraz jako dva radikály, které vyčíslí číslo na dokonalý čtverec a nedokonalý čtverec. [V tomto případě lze \ sqrt {8} přepsat jako \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Vezměte druhou odmocninu dokonalého čtverce. [Takže v tomto případě \ sqrt {4} = 2, takže odpověď může být přepsána jako 2 \ sqrt {2}]
Zde je několik dalších příkladů:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
A ještě jedna věc: Chcete se ujistit, že perfektní čtverec, který vybíráte, je největší možný čtverec, který můžete faktorovat.
Takže pokud mám něco jako \ sqrt {48}, vidím, že existují dva faktory, které mají perfektní čtverec:
- 4 \ krát 12
- 16 \ krát 3
V tomto případě byste chtěli použít druhou možnost, která vám dá konečnou odpověď 4 \ sqrt { 3}.
Pokud přehlédnete 16 a použijete první možnost, dostanete 2 \ sqrt {12}, což není v nejjednodušší podobě, protože \ sqrt {12} lze ještě dále zjednodušit.
Chcete-li tedy zkontrolovat svou odpověď, vždy se ujistěte, že číslo uvnitř radikálu nelze vydělit dokonalým čtvercem.