Jaká je druhá odmocnina 300 v radikální formě?


Nejlepší odpověď

Odmocniny X set jsou jednodušší, jakmile si tento trik zapamatujete.

  • \ sqrt {X \, set} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}

Jste pouze musíte se ujistit, že již nemůžete zjednodušit √X.

Podívejme se na vaši otázku pomocí tohoto triku:

Co je druhá odmocnina 300 v radikální formě?

Pomocí našeho triku:

  • \ sqrt {3 \, set} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}

Protože již nemůžeme zjednodušit √3, jsme hotovi.

Udělejme to LONGGGGG způsobem:

  • Původní problém: \ sqrt {300}
  • Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
  • Samostatné kořeny: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
  • Zjednodušit: 2 × \ sqrt {3} × 5
  • Uspořádání: 10 \ sqrt {3}

Procvičujte obě metody, bude to snazší.

Odpověď

Zjednodušená radikální forma je, když je číslo ber pod radikálem je nedělitelné dokonalým čtvercem jiným než 1.

Například pokud máte \ sqrt {8}, víte, že to není v nejjednodušší podobě, protože 8 lze dělit 4 , což je dokonalý čtverec.

Zjednodušení:

  1. Přepište výraz jako dva radikály, které vyčíslí číslo na dokonalý čtverec a nedokonalý čtverec. [V tomto případě lze \ sqrt {8} přepsat jako \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
  2. Vezměte druhou odmocninu dokonalého čtverce. [Takže v tomto případě \ sqrt {4} = 2, takže odpověď může být přepsána jako 2 \ sqrt {2}]

Zde je několik dalších příkladů:

  • \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
  • \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
  • \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}

A ještě jedna věc: Chcete se ujistit, že perfektní čtverec, který vybíráte, je největší možný čtverec, který můžete faktorovat.

Takže pokud mám něco jako \ sqrt {48}, vidím, že existují dva faktory, které mají perfektní čtverec:

  • 4 \ krát 12
  • 16 \ krát 3

V tomto případě byste chtěli použít druhou možnost, která vám dá konečnou odpověď 4 \ sqrt { 3}.

Pokud přehlédnete 16 a použijete první možnost, dostanete 2 \ sqrt {12}, což není v nejjednodušší podobě, protože \ sqrt {12} lze ještě dále zjednodušit.

Chcete-li tedy zkontrolovat svou odpověď, vždy se ujistěte, že číslo uvnitř radikálu nelze vydělit dokonalým čtvercem.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *