Nejlepší odpověď
100 18 21, SQRT 100 = 10, SQRT 121 = 11
Můžeme říci, že SQRT 118 je mezi 10 a 11, poté použijte zkušební verzi a vylepšení. Protože 118 je blíže 121 než 100, můžeme odhadnout SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Takže SQRT 118 je menší než 10,9 a větší než 10,8 Můžete pokračovat ve zlepšování tím, že přejdete na 2 DP
např 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
V závislosti na požadované přesnosti můžete pokračovat v tomto 3 DP
10,875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117,983044, Chcete-li získat lepší přesnost, přejděte na 4 DP …….
Můj nejlepší odhad by byl 10,872 až 3 DP
Proč ne 10 873? 118– (10 873 * 10 873) = -0,222119 => 0,222119 vyšší hodnota
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956, což znamená, že 10,872 na druhou je blíže na 118 na druhou!
Odpověď
Díky za A2A, Daniele.
Snažíte se najít přesnou hodnotu \ sqrt {118} v (nejjednodušší radikální formě)? Chcete-li najít nejjednodušší radikálovou formu, rozdělte číslo pod radikálem na jeho největší dokonalý kvadratický faktor a odpovídající faktor, ve kterém je součin těchto dvou faktorů radicand. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, kde a je největší dokonalý čtvercový faktor, ab = c)
Faktory 118 jsou : 1, 2, 59 a 118. Žádný z těchto faktorů (kromě 1) není dokonalým čtvercem, proto \ sqrt {118} nelze dále zjednodušit.
Přesná hodnota \ sqrt {118} v nejjednodušší formě je jen \ sqrt {118}.
Nebo se snažíte najít desítkovou aproximaci \ sqrt {118}?
Hodnota desítkové aproximace \ sqrt {118 } \ přibližně 10,8627805…
Doufám, že to pomůže!
~ AMC