Nejlepší odpověď
Hodnota 2 \ sqrt {2} je přesně ta hodnota, která, když je čtvercová, dává 8.
Ale to je pouze definice tohoto čísla! Slyším voláte.
Ano. Je.
Příliš často si pleteme představu o čísle s jeho reprezentací a myslíme si, že jeho reprezentace v nějaké konkrétní podobě je kanonicky jeho hodnota.
Jaká je hodnota x / x, když x \ ne0? Přirozeně bychom asi všichni chtěli říci, že je to 1. Určitě nebudu polemizovat s užitečností toho, ale vzhledem k tomu, že v každém algebraickém systému, pro který je definováno dělení, to má za následek, existuje mnoho, mnoho, mnoha způsoby, jak si zapsat číslo jedna. Mohlo by to vyvolat hádku s některými lidmi, ale na ternární úrovni (kde číslice jsou 0, 1 a 2) máme, že 0. \ dot2 je totéž jako 1, i když to vyžaduje, abychom plně porozuměli mechanismu konvergentních nekonečných součtů pochopit tuto skutečnost.
Ve skutečnosti (tolik, kolik lze v matematice říci, že je skutečné), je číslo jeho hodnota „a neexistuje žádný jedinečný způsob, jak tuto hodnotu vyjádřit, aniž by bylo nutné provádět svévolné (i když v některých případech dobře odůvodněné) volby.
Odpověď
Tady je těžké to vysvětlit, ale zkusím to …
2√2 je jen zjednodušený způsob psaní √8, stejně jako 12 je jen zjednodušený způsob psaní √144
Proč?
- √ 8 je surd. To znamená, že jde o iracionální číslo (takové, které ve skutečnosti nekončí, například 1/3 je 0,33333333333333… na neurčito)
- Sudky můžeme zjednodušit, jak je uvedeno výše.
- Nejprve si to musíme ujasnit: jako 8 = 4 x 2, √8 = √4 x √2.
- Toto lze napsat jako √4√2
- Pamatujte, že jsmezjednodušení. Existuje nějaký způsob, jak dále zjednodušit √4√2?
- Ano – √4 se zjednoduší na 2.
- V důsledku toho √4√2 = 2√2
Jak si vybereme, která čísla zjednodušíme surd?
Pojďme surd √200
- Platí pravidlo: faktorizujte surd tím, že vezmete jeho největší faktory čtvercového počtu.
- Seznam faktorů 200 – 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40 , 50, 100 (existují i jiné, ale žádná větší než dvě stě)
- 100 je největší čtvercový faktor
- 200 = 100 x 2…
- √200 = √100 x √2
- √200 = √100√2
- SIMPLIFY
- √100 = 10… takže
- √200 = 10√2
Doufám, že to pomůže!