Nejlepší odpověď
Kořen (-36)
= Kořen (36 × -1)
= Kořen (36) × Kořen (-1)
[ podle pravidla, root (a × b) = root (a ) × root (b)]
= + 6 × root (-1)
= + 6i ( Zde i je imaginární nebo komplexní číslo a rovná se root (-1))
[ Zde je odkaz \_ Imaginární číslo – Wikipedia ]
Takže odpověď je + 6i.
UPRAVIT :
Je to už roky a téměř jsem zapomněl na tuto odpověď, kterou jsem napsal, ale s touto otázkou souvisí velmi důležitý koncept, který jsem se hádám naučil během těchto let a jsem tady, abych opravil svou chybu ..
Moje předchozí odpověď byla + -6i..Ale jak málokdo navrhl , odpověď bude pozitivní 6i, tj. pouze + 6i.
Důvod :
Zvažte proměnnou „x“
Nyní sqrt (36) znamená, že musíme najít řešení lineární rovnice (polynom stupně 1);
x = sqrt (-36)
Všimněte si, že lineární rovnice má pouze jedno řešení, takže výše uvedená rovnice bude mít také 1 řešení . Protože x se rovná kladné veličině, bude získaná odpověď + 6i ..
(Pokud x = -sqrt (-36), pak odpověď by byla -6i)
Na druhou stranu zvažte rovnici,
x ^ 2 = -36
Nyní je výše uvedená kvadratická rovnice (stupeň 2), která bude mít 2 řešení + -6i a nebude to stejné jako x = sqrt (36), které je lineární .
Vezměte grafy 2 reálných rovnic;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Odpověď
K vyřešení tohoto typu problémů matematici vytvořili nové číslo „ i “ i odkazuje na imaginární číslo
Hodnota i = druhá odmocnina (-1) ————————— rovnice 1
druhá odmocnina z (-36) lze zapsat jako druhá odmocnina o f ((-1) x (36))
Vzorec: víme, že druhá odmocnina z ((a) x (b)) = (druhá odmocnina z (a)) x (druhá odmocnina z b))
Použitím výše vzorec dostaneme = (druhá odmocnina z (-1)) x (druhá odmocnina z (36)) ————— rovnice 2 dosazením rovnice 1 v rovnici 2 dostaneme = ix 6
Proto , hodnota druhá odmocnina z 36 = 6i