Nejlepší odpověď
Pro a může být více hodnot. Co můžete udělat, abyste zjistili, jaká hodnota řešení tohoto problému je použití algebry.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
tak a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Faktoring an a dostaneme následující:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 nebo a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Nyní můžeme tyto hodnoty otestovat na a.
Pokud a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: proto a = 0 funguje
Pokud a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 z důvodu pravidel exponentů:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): proto a = sqrt (3) funguje
Pokud a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): proto a = -sqrt (3) funguje
Takže se může rovnat 0, sqrt (3) nebo -sqrt (3)
Odpověď
Toto je jediný případ, kdy budu dělat domácí úkoly z matematiky vy.
Pojďme vyřešit vaši rovnici krok za krokem.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3−3a = 0
Krok 1: Faktor levá strana e citace.
a (a ^ 2−3) = 0
Krok 2: Nastavte faktory rovné 0.
a = 0 nebo a 2 2− 3 = 0
a = 0 nebo a ^ 2 = 3
a = 0 nebo a = sqrt (3)
a = 0 nebo a = 1,7320508075688772 nebo a = −1,7320508075688772