Nejlepší odpověď
Jak již bylo zmíněno výše, záleží na jednotkách argumentu.
Radiáni . 50 radiánů je několik úplných obratů, ve skutečnosti téměř 8. 50 = 15 915 π. Pokud tedy vezmeme hřích (50 radiánů), dostaneme: sin (50) = –0,262 374 853 704
Stupně . sin (50 °) = 0,766 044 443 119
Gon (grady). Existuje 100 gonů v pravém úhlu, a tak 400 gonů v plném kruhu. Vezmeme-li tedy sin (50 gon), dostaneme: sin (50 g) = 0,707 106 781 187
Všimněte si, že když 50 gon je polovina pravého úhlu, je to stejné jako 45 °, takže sinus 50 gon je stejný jako sin (45 °).
Existují i další úhlové míry, především mils (vojenské měřítko běžně používané pro úhel děla). Jelikož však po celém světě existuje šest různých stupnic mil, přeskočíme tu jednu a necháme na čtenáři, aby to vyřešil, pokud si přejí sinus úhlů v mil.
Odpověď
Je to stejné jako sin 15 °, protože 735 = 15 + 720 a sinusová funkce cykluje úplně nad 360 °.
Pak můžete použít sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b, kde a = 45 ° a b = 30 °. Důvod, proč navrhuji tyto dva úhly, je ten, že 45 ° a 30 ° jsou známé standardní úhly s přiměřeně jednoduchými přesnými hodnotami jejich trigových funkcí. Můžete si nakreslit 45 ° pravoúhlý trojúhelník a označit obě nohy po 1 jednotce, což vám Pythagoras snadno poskytne přepona. Podobně můžete načrtnout rovnostranný trojúhelník se stranou 2, vypustit kolmý půlící úhel z jednoho úhlu na opačnou stranu a měli byste vidět, že se objeví trojúhelník 30 ° -60 ° -90 ° se dvěma známými stranami a třetí snadno nalezený podle Pythagoras. Toto cvičení nechám na vás, protože je užitečné o tom vědět, pokud tak již neučiníte, a poměry trigonů najdete bezbolestně, jakmile znáte tři strany, protože například sin 30 ° = opp / hyp ( druhý trojúhelník) = 1/2.
Tři z těchto sinusů a kosinusů budou obsahovat surds. Když budete požádáni o „přesné hodnoty“, nechte v odpovědi odseky – neuvádějte desetinná přiblížení, protože podle definice nejsou přesné !