Nejlepší odpověď
Nejprve je třeba napsat 432 jako produkt prvočísel. Máme
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ odrážka 2 \ odrážka 2 \ odrážka 2 \ odrážka 3 \ odrážka 3 \ odrážka 3}.
Nyní můžeme změnit uspořádání prvočísla pokud možno do dvou seznamů, které jsou stejné.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Máme 2 \ odrážka 2 \ odrážka 2 dvakrát a další 3 na konci vpravo. No 2 \ odrážka 2 \ odrážka 3, vynásobená sama o sobě, je čtverec a můžeme ji vzít mimo radikální znaménko a ponechat jen 3 uvnitř. Máme,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Odpověď
V matematice, výraz radikál je definován jako jakýkoli výraz obsahující radikál (√) symbol – zahrnuje čtverec kořeny, kořeny kostky atd. Vyjádření v nejjednodušší radikální formě znamená jen zjednodušit radikál tak, aby nezbyly žádné další odmocniny, krychle, 4. kořeny atd.
Takže √12 je v radikální formě. Myslím, že to, co žádáte, je snížit výraz do jeho nejjednodušší podoby.
Takže 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Můžeme to „zmenšit“, když si všimneme, že √4 = 2, takže výraz bude 2√3.
To již nelze dále omezit, protože 3 není čtverec nebo je dělitelný čtvercem, takže 2√3 je nejjednodušší radikální forma.