Jaká je přesná povrchová plocha Země v metrech čtverečních?


Nejlepší odpověď

Dobrou aproximaci lze získat konstatováním, že měřič byl původně definován jako 10 milionů krát vzdálenost od severního pólu k rovníku přes Paříž. Tato definice byla použita, když byl definitivní měřič poprvé vyroben ve Francii v roce 1799. Moderní měřič je založen na tomto původním měřiči, ale byl definován s mnohem větší přesností.

Následné měření Země ukázalo že původní definice měřiče byla příliš krátká asi 0,02\%.

Pokud však předpokládáme, že tato hodnota je správná, a předpokládáme také, že Země je dokonalá koule, postupujte následovně: nastavení vzdálenosti od severního pólu k rovníku k D, Z toho je možné ukázat, že poloměr Země je 2D / pi, který má hodnotu asi 6 366 198 metrů. Plocha koule je dána mým A = 4 pi r ^ 2. Substituční hodnota pro r ve smyslu D dává A = 16 D ^ 2 / pi. Dosazením D = 10 ^ 7 získáme plochu našeho dřívějšího vzorce s hodnotou 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (počítáno na 4 platné číslice). (Wikipedia udává hodnotu 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2

Odpověď

Zatímco si Google myslí, že odpověď je 510 miliard čtverečních metrů, žádá o přesné kroky povrchu do bláta 3D verze Richardson paradoxu pobřeží . V závislosti na měřítku měření oblasti Země bude libovolně větší.

U tohoto trojrozměrného Koch Snowflake každá tvář je nahrazena šesti menšími tvářemi, aby se vytvořila další iterace. Plocha postavy roste s každou iterací. Podobně, jak se zmenšuje měřítko použité měřicí tyčinky, Země bude obsahovat stále větší počet zákoutí. Vzhledem k této fraktální povaze lze oblast Země vyjádřit pouze jako mocenský zákon.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *