Nejlepší odpověď
Podíváme-li se na rozdíly mezi po sobě následujícími podmínkami, dostaneme:
7, 11, 17, 27, 43
Rozdíly mezi výrazy pro tuto sekvenci:
4, 6, 10, 16
Znovu:
2, 4, 6
Znovu:
2, 2
Takže právě včas dostaneme konstantní sekvence. Pěkně krátká, ale může to být i horší.
To nám říká, že polynom s nejmenším stupněm, který generuje sekvenci, má stupeň 4. Abychom dostali další člen z tohoto polynomu, můžeme posunout sekvence (pracovní zpět):
2, 2, 2
2, 4, 6, 8
4, 6, 10, 16, 24
7, 11, 17, 27, 43, 67
2, 9, 20, 37, 64, 107, 174
V každém případě existuje mnoho možných pokračování sekvence. To je jen 1 možnost. Měl bych větší jistotu, kdybychom měli delší sekvenci generovanou polynomem stupně 4 nebo polynomem menšího stupně.
Odpověď
Za předpokladu, že posloupnost je polynom, bychom může používat rozdíly mezi výrazy.
Pořadí – 2,9,20,37,64,107
1. rozdíly – 7,11,17,27,43 \ div 1!
2. rozdíly – 4,6,10,16 \ div 2!
3. rozdíly – 2,4,6 \ div 3!
4. rozdíly – 2, 2 \ div 4!
2 \ div 24 = 1/12
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 +?
Pokud odečteme z původní posloupnosti můžeme vypočítat další výraz:
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 -> \ dfrac {1} {12}, \ dfrac {4} {3 }, \ dfrac {27} {4}, \ dfrac {64} {3}, \ dfrac {625} {12}, 108
Odečtení od původní sekvence
* příliš mnoho úsilí *
Konečná odpověď – 174