Nejlepší odpověď
Na vaši otázku je nejlepší odpovědět snadno pochopitelným příkladem. Podívejme se, co se stane, když v kruhu houpu uvázanou koulí nad hlavou.
Momentálně musíme ignorovat gravitaci. Jedinou silou působící na míč je síla napětí struny. Tato síla je vždy směrována radiálně dovnitř struny směrem k mé ruce. Jinými slovy, síla působící na uvázaný předmět pohybující se po kruhové dráze je vždy směřována k střed této kružnice. Kromě toho je rychlost koule konstantní co do velikosti (rychlosti) a je vždy tečná ke kružnici.
Předpokládejme, že houpám rychleji a pomalu zvyšuji počet otáček, míč bude pohybujte se rychleji, a to je úhlové zrychlení.
Když je zrychlení, je tu síla. Aby objekt zažil dostředivé zrychlení, musí být na něj aplikována dostředivá síla. Vektor pro tuto sílu je podobný vektoru zrychlení: má konstantní velikost a vždy ukazuje radiálně dovnitř do středu kruhu, kolmo na vektor rychlosti. Napětí v laně je to, co v našem příkladu poskytuje dostředivou sílu.
Dostředivé zrychlení odpovídá spíše změně ve směru rychlosti než změně ve velikosti rychlosti (rychlosti). Předpokládejme, že houpám uvázanou kouli konstantní rychlostí jedné otáčky za sekundu, neexistuje ani úhlové zrychlení ani tangenciální zrychlení. Existuje ale dostředivé zrychlení . Připoutaná koule sleduje kruhovou cestu. Jeho rychlostní vektor se mění. Směr, kterým míří, se mění každým okamžikem, jak jím otáčím dokola a zrychlení míří dovnitř směrem k mým rukám.
Dále, když házím uvázanou kouli nad hlavou v kruhu, předpokládám, že ji nechám jít , na míč již nepůsobí dostředivá síla. To je podle prvního zákona pohybu: když na objekt nepůsobí žádná síťová síla, bude se pohybovat konstantní rychlostí. Takže když se pustím struna, míč se bude pohybovat po přímce, v tečně ke kruhu s rychlostí, kterou měl, když jsem ji uvolnil. Bude mít tangenciální zrychlení podél své kruhové dráhy rovné poloměru vynásobenému úhlovým zrychlením.
Protože dostředivé zrychlení je směrováno po poloměru, je známé také jako radiální zrychlení.
Odpověď
A2A: Jaký je rozdíl mezi tangenciálním, úhlovým a dostředivým zrychlením a kdy je bude mít těleso pohybující se v kruhu?
Předpokládejme, že máte rotor, který se otáčí. Rychlost otáčení lze vyjádřit v mnoha různých jednotkách: RPM, stupně za sekundu, radiány / min, otáčky za den. Pokud se tato rychlost otáčení mění s časem, pak dochází k úhlovému zrychlení. Toto úhlové zrychlení lze také vyjádřit mnoha různými jednotkami. Mohly by to být stupně za sekundu za hodinu, což znamená, že každou hodinu by se úhlová rychlost zvýšila o tolik stupňů za sekundu. Rychlost motoru automobilu se může zvyšovat rychlostí 500 otáček za minutu. U problémů s dynamikou často používáme rad / s za sekundu. Takže to je rad / s ^ 2. V tomto případě zažívá každý bod na rotoru stejné úhlové zrychlení.
Nyní, když se podíváme na bod na rotoru v určité vzdálenosti r od osy, pak bude mít tangenciální zrychlení podél své kruhové polohy dráha rovnající se rnásobku úhlového zrychlení těla. Pro úhlové zrychlení často používáme řecký symbol alfa. Předpokládejme alfa = 4 rad / s ^ 2 ar = 0,5 m. Pak bude mít tento bod tangenciální zrychlení 2 m / s ^ 2. To je stejná jednotka zrychlení, jakou používáme pro gravitaci (9,81 m / s ^ 2). Že 2 m / s ^ 2 lze interpretovat jako rychlost měnící se 2 m / s každou sekundu. Každý bod na rotoru kromě bodů přímo na ose rotace bude mít tangenciální zrychlení, kdykoli bude mít rotor jako celek úhlové zrychlení.
Dostředivé zrychlení je zrychlení, které odpovídá spíše změně směru rychlosti než změna rychlosti (velikost rychlosti). Uvažujte stejný bod na rotoru při r = 0,5 m. Předpokládejme, že se rotor otáčí stabilními 3 rad / s. Neexistuje žádné úhlové zrychlení a žádné tangenciální zrychlení. Existuje však dostředivé zrychlení. Bod sleduje kruhovou cestu. Jeho rychlostní vektor se mění. Směr, kterým ukazuje, se mění každým okamžikem, jak obíhá kruh. Tuto změnu ve vektoru rychlosti můžeme vyjádřit v m / s za sekundu.To je zrychlení a ty jednotky píšeme jako m / s ^ 2, stejně jako zrychlení podél cesty, kromě této doby je zrychlení, které je také vektorem, namířeno dovnitř směrem ke středu kruhu. Každý bod na rotoru kromě osy bude mít dostředivé zrychlení, kdykoli se rotor otáčí.