Jaký je graf [sin x + cos x]?

Nejlepší odpověď

Představují tyto hranaté závorky funkci podlahy? (Může vám být známá jako největší celočíselná funkce.)

\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )

To vám pomůže vykreslit graf \ sin x + \ cos x.

Vše musíte udělat další je zaokrouhlit funkci v každém bodě dolů na celé číslo.

Duté kruhy představují nespojitosti.

Váš graf by měl vypadat takto.

Jaký je graf y = [\ sin x + \ cos x]?

Odpověď

K vykreslení grafu potřebujeme 4 základní body.

1. Maximální hodnota funkce.
2. Minimální hodnota funkce
3. Nuly funkce
4. Konkávnost křivek

Maximální hodnota cosx + sinx = \ sqrt {2}

x = \ frac {π} {4} nebo [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]

n-> celé číslo

minimum hodnota cosx + sinx = – \ sqrt {2}

x = \ frac { 5π} {4} nebo [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]

n-> celé číslo

Funkce je modulus a | Max | = | Min |

Proto,

Maximální hodnota | cosx + sinx | = \ sqrt {2}

x = \ frac {π} {4} nebo [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]

n-> celé číslo

Nuly

cosx + sinx = 0 když

x = \ frac {3π} {4} nebo [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]

n -> celé číslo

Nyní

Maximální hodnota = \ sqrt {2}

Minimální hodnota = 0

Konkávnost

Když jde z Max na Min -> Konkávní dolů, klesá

Když jde z Min na Max -> Konkávní dolů, zvyšuje

Funkční období je π

Graf:

Doufám, že jsem pomohl.