Nejlepší odpověď
Výpočet vnitřního úhlu pravidelného osmiúhelníku probíhá takto.
Součet vnějších úhlů pravidelného osmiúhelníku = 360 stupňů.
Takže každý vnější úhel = 360/8 = 45 stupňů. A vnitřní úhel, který doplňuje vnější úhel = 180–45 = 135 stupňů. A součet 8 vnitřních úhlů je 135 * 8 = 1080 stupňů.
Kontrola: Součet vnitřních úhlů pravidelného osmiúhelníku = (2n-4) * pravé úhly nebo (n-2) * přímé úhly nebo (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Každý vnitřní úhel pravidelného osmiúhelníku = 1080/8 = 135 stupňů.
Odpovědět
Loring Chienova odpověď je dokonalá.
Vysvětlím, jak najít jeden vnitřní úhel, ne součet. Jedná se o variantu, kterou uvidíte na ACT a SAT, a alternativní způsob pohledu na tento typ problému.
Součet vnějších úhlů libovolného mnohoúhelníku je 360 stupňů. Za předpokladu, že je mnohoúhelník pravidelný (tj. Všechny strany a úhly jsou stejné), pak stačí rozdělit 360 / počet stran. V případě pravidelného osmiúhelníku byste rozdělili 360/8 a dostali 45. Protože vnější úhel je doplněním vnitřního úhlu (tj. Dva úhly dohromady dohromady až 180), pak je vnitřní úhel 180-45 = 135 . (Součet by byl 135×8).
Opět se předpokládá, že osmiúhelník je pravidelný.