Nejlepší odpověď
Když jsem poprvé odpověděl na tuto otázku, požádal o nejlepší způsob řešení
2x = 6x / 16 (tj. RHS požadovala dělení 16).
Jediným řešením této rovnice by samozřejmě bylo x = 0. Když jsem však začal svou odpověď, všiml jsem si, že dělení číslem 16 se nějak transformovalo na odčítání 16, tj. Na
2x = 6x-16,
zjevně zcela odlišný, ale o nic obtížnější problém. Způsob, jak vyřešit jakoukoli takovou lineární rovnici, je shromáždit všechny neznámé na jedné straně rovnice a všechny konstanty na druhé straně. V tomto případě začněte odečtením 2x od obou stran, což nám dává
2x-2x = (6x-16) -2x nebo 0 = 4x-16 (v polovině máme neznámé na RHS) .
Nyní přidejte 16 na obě strany, což nám dává
0 + 16 = (4x-16) +16 nebo 16 = 4x (připraveno k řešení, neznámé a konstanty oddělené) .
Chcete-li to vyřešit, rozdělte obě strany o 4, takže
16/4 = 4x / 4, takže x = 4. Tuto odpověď můžeme zkontrolovat dosazením této hodnoty x do původní
původní rovnice. Z 2x = 6x-16 se tedy stane 2 (4) = 6 (4) -16 nebo 8 = 24-16 = 8. Zkontrolujte!
Odpovědět
Algebra
Lineární rovnice v jedné proměnné
Řešení lineární Obecná rovnice:
Získejte proměnnou, kterou řešíte, na jedné straně a vše ostatní na druhé straně pomocí operací INVERSE. Použití:
Vlastnosti sčítání a odčítání rovnosti
Pokud a = b, pak a + c = b + c
Je-li a = b, pak a – c = b – c
Jinými slovy, jsou-li dva výrazy navzájem stejné a přidáte nebo odečtete přesně to samé obě strany, obě strany zůstanou stejné.
Násobení a dělení vlastnosti rovnosti
Pokud a = b , pak a (c) = b (c)
Pokud a = b, pak a / c = b / c, kde c není rovno 0.
Jinými slovy, jsou-li dva výrazy navzájem stejné a vynásobíte nebo rozdělíte (s výjimkou 0) přesně stejnou konstantu na obě strany, obě strany zůstanou stejné.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4