Jaký je nejlepší způsob řešení 2x = 6x-16?


Nejlepší odpověď

Když jsem poprvé odpověděl na tuto otázku, požádal o nejlepší způsob řešení

2x = 6x / 16 (tj. RHS požadovala dělení 16).

Jediným řešením této rovnice by samozřejmě bylo x = 0. Když jsem však začal svou odpověď, všiml jsem si, že dělení číslem 16 se nějak transformovalo na odčítání 16, tj. Na

2x = 6x-16,

zjevně zcela odlišný, ale o nic obtížnější problém. Způsob, jak vyřešit jakoukoli takovou lineární rovnici, je shromáždit všechny neznámé na jedné straně rovnice a všechny konstanty na druhé straně. V tomto případě začněte odečtením 2x od obou stran, což nám dává

2x-2x = (6x-16) -2x nebo 0 = 4x-16 (v polovině máme neznámé na RHS) .

Nyní přidejte 16 na obě strany, což nám dává

0 + 16 = (4x-16) +16 nebo 16 = 4x (připraveno k řešení, neznámé a konstanty oddělené) .

Chcete-li to vyřešit, rozdělte obě strany o 4, takže

16/4 = 4x / 4, takže x = 4. Tuto odpověď můžeme zkontrolovat dosazením této hodnoty x do původní

původní rovnice. Z 2x = 6x-16 se tedy stane 2 (4) = 6 (4) -16 nebo 8 = 24-16 = 8. Zkontrolujte!

Odpovědět

Algebra

Lineární rovnice v jedné proměnné

Řešení lineární Obecná rovnice:

Získejte proměnnou, kterou řešíte, na jedné straně a vše ostatní na druhé straně pomocí operací INVERSE. Použití:

Vlastnosti sčítání a odčítání rovnosti

Pokud a = b, pak a + c = b + c

Je-li a = b, pak a – c = b – c

Jinými slovy, jsou-li dva výrazy navzájem stejné a přidáte nebo odečtete přesně to samé obě strany, obě strany zůstanou stejné.

Násobení a dělení vlastnosti rovnosti

Pokud a = b , pak a (c) = b (c)

Pokud a = b, pak a / c = b / c, kde c není rovno 0.

Jinými slovy, jsou-li dva výrazy navzájem stejné a vynásobíte nebo rozdělíte (s výjimkou 0) přesně stejnou konstantu na obě strany, obě strany zůstanou stejné.

2x = 6x – 16

2x – 2x = 6x – 2x – 16

0 = 4x – 16

0 + 16 = 4x – 16 + 16

16 = 4x

4x = 16

4x x 1/4 = 16 x 1/4

x = 16 x 1/4

x = 4

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *