Nejlepší odpověď
Dobře, takže klíčem k vyřešení tohoto problému je pochopit, co se rozumí výrazem „produkt“ .
To jednoduše znamená „výsledek společného násobení“
| Takže součin 7 a 6 je:
77 x 6 = 426 = 42
Obecněji součin libovolných čísel x a y:
xx xy = xy
Odpověď
Odpovědi. 2 a 3.
Podmínka 1: Součet dvou čísel je 5
tj První číslo + druhé číslo = 5
K dosažení výše uvedeného počtu možností by bylo:
První možnost : 1 + 4 = 5
Druhá možnost : 2 + 3 = 5
Podmínka 2: Produkt těchto čísel je 6
tj První číslo × Druhé číslo = 6
Nyní dejte hodnotu první možnosti do podmínky 2, dostaneme
1 × 4 = 4 (neodpovídající podmínka 2)
Nyní vložte hodnotu druhé možnosti do podmínky 2, dostaneme
2 × 3 = 6 (shodná podmínka 2)
Proto jsou tato dvě čísla 2 a 3.
Alternativní přístup 1:
Podmínka 1 : Součet dvou čísel je 5
tj x + y = 5
Podmínka 2: Produkt těchto čísel je 6
tj. xy = 6
Najděte faktor 6
tj. (1 × 6) nebo (2 × 3) = 6
Vzhledem k tomu, že x + y = 5
Když dáme x = 1, y = 6, dostaneme
x + y = 5
nebo, 1 + 6 = 5
nebo, 7 ≠ 5 (neodpovídá první podmínka)
Znovu
x + y = 5
Když dáme x = 2, y = 3, dostaneme
x + y = 5
nebo, 2 + 3 = 5
nebo, 5 = 5 (odpovídající prvnímu podmínka)
Proto jsou dvě čísla 2 a 3 .
Alternativní přístup 2:
Podle otázky
Součet dvou čísel je 5
Nechť jsou čísla x a y.
tj x + y = 5
Produkt těchto čísel je 6
tj. xy = 6
Víme, že (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
V našem případě máme
x + y = 5 a xy = 6
Takže, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Nyní, vložením do výše uvedeného vzorce, získáme
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
nebo, (x – y) ² = 1
Tedy x − y = ± 1
pomocí , x – y = 1,
x + y = 5, (rovnice 1)
x – y = 1, (rovnice 2)
přidáním výše uvedené rovnice získáme
2x = 6
nebo, x = 6 ÷ 2
Tedy x = 3.
Vložíme-li hodnotu x = 3 do rovnice 1, dostaneme
x + y = 5
nebo, 3 + y = 5
nebo, y = 5 – 3
Takto y = 2
Nyní používá, x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
přidáním výše uvedené rovnice získáme
2x = 4
nebo, x = 4 ÷ 2
Tedy, x = 2
Vložením hodnoty x = 2 do rovnice 1 dostaneme
x + y = 5
nebo, 2 + y = 5
nebo, y = 5 – 2
Tedy y = 3
Takže x = 2 nebo 3
a Y = 3 nebo 2
Proto jsou dvě čísla 2 a 3.
Alternativní přístup 3:
Podle otázky ,
Součet dvou čísel je 5
tj x + y = 5
Produkt těchto čísel je 6
tj. xy = 6
Nyní,
x + y = 5
nebo, y = 5 – x
Když dáme hodnotu y do rovnice 2, dostaneme
xy = 6
nebo, x (5 – x) = 6
nebo, 5x – x² = 6
nebo, x² – 5x = -6
nebo, x² – 5x + 6 = 0
Nyní se to změní na kvadratickou rovnici, jejím řešením dostaneme
nebo, x² – 3x – 2x + 6
nebo, x (x – 3) – 2 (x – 3)
nebo, (x – 2) (x – 3)
Proto x = 2 a x = 3