Nejlepší odpověď
Slova inverzní, konverzní , contrapositive atd. se používají pouze pro Podmíněné prohlášení s a jsou v matematice velmi přesně definovány. Zatímco slova jako „naproti“, „obráceně“ atd. Se obecně běžně používají uštěpačněji, což znamená různé věci v různých situacích.
A podmíněné prohlášení je prohlášení, které má podobu „ if p a poté q „- kde p se nazývá hypotéza, premisa nebo předchůdce a q se nazývá závěr nebo důsledek. Například „Pokud pijete příliš mnoho, dostanete kocovinu“. Jakmile je toto prohlášení definováno,
Konverzace je, když vyměníme hypotézu a závěr:
Pokud q, pak p. Nebo v našem příkladu: „Pokud dostanete kocovina, pak jste vypil příliš mnoho. „
inverzní je, když vezmeme negaci hypotézy a závěru ve stejném pořadí:
Pokud ne p, pak ne q. Nebo v našem příkladu: „Pokud příliš nepijete, nebudete mít kocovinu.“
kontrapozitivní je převzetí negace hypotézy i závěru a pak jejich záměna.
Pokud ne q, tak ne p. Nebo v našem příkladu: „Pokud nedostanete kocovinu, neudělali jste“ pít příliš mnoho. „
Ve vašem příkladu je “ Velryby jsou savci „ pouze výrokem bez podmínky nebo premisy, a proto slova konverzovat, inverzně atd. pro ně nelze přesně definovat. „Naproti“ nebo „reverzní“ , v tomto případě však lze použít k označení „Savci jsou velryby“ nebo ekvivalent a jejich pravdivostní hodnotu lze určit samostatně.
Odpověď
Prohlášení: Pokud P, pak Q
Konverzovat: Pokud Q, pak P
Inverzní: Pokud ne P, pak ne Q
Contrapositive: Pokud ne Q, pak ne P
Výrok a jeho contrapositive jsou logicky ekvivalentní. To znamená, že mají stejnou pravdu (buď nepravdivou, nebo obě pravdivou).
Totéž platí pro konverzaci i inverzi.