Nejlepší odpověď
Čistá matematika je pole, kde vás zajímají abstraktní objekty, které prokazují vlastnosti, věty velmi abstraktně případy (uvažujte o libovolných objektech).
Technická matematika je pole, ve kterém skutečně používáte konkrétní objekty a pracujete s nimi (také za účelem prokázání vlastností, vět).
Nechte uvedu vám příklad:
Řekněme, že máme problém P, který spočívá v hledání řešení konkrétní rovnice (jakýkoli druh rovnice nebo soustavy rovnic, funkčních rovnic, opravdu cokoli).
Čistě matematická stránka spočívá v pokusu prokázat, že existuje řešení problému P (a případně možná také prokázat, že je řešení jedinečné), aniž by výslovně uvádělo hodnotu skutečného řešení.
Strana technické matematiky bude, vzhledem k tomu, že z čisté matematiky víme, že tento problém P MÁ řešení, a jedinečné, aby skutečně našel, jaké je skutečné řešení, aby jej vystavil nebo * postavil *.
Buďte opatrní, neříkám, že technická matematika je méně abstraktní než čistá matematika „Ne, raději bych řekl, že jsou více specializovaní. Protože například konstrukce skutečného řešení problému může zahrnovat abstraktní kroky a neposkytne vám skutečnou číselnou hodnotu. Raději zadáte posloupnost kroků, které vám nakonec poskytnou řešení vašeho problému.
V abstraktní algebře, například v teorii konečných polí, vám čistá matematika říká, že mezi konečnými poli někdy existují izomorfismy, může to skutečně prokázat, aniž by vykazoval skutečný izomorfismus.
Technický matematik tyto isomorfismy výslovně zapíše a nakonec vypočítá konkrétní pole a izomorfismy.
Tato odpověď může být vágní, ale samotná podstata otázky je abstraktní, protože mluvíme o čisté (abstraktní) matematice.
Odpověď
Čistá. Jako dítě jsem nikdy nesnil o studiu matematiky, i když jsem měl inbrední porozumění abstraktu a zálibě v předmětu, který se vždycky zdál tak koncepčně tak snadný. Kromě toho všeho, když mi bylo 15, mě matka vzala do knihkupectví v centru Atén a požádala mě, abych si jako velikonoční dárek vybral knihu. Poté, co jsem se 20 minut rozhlédl, jsem se vrátil s předchůdcem toho, co nyní koluje jako teorie množin a logika Roberta Stolla ( Teorie množin a logika (Dover Books on Mathematics): Stoll, Robert R .: 9780486638294: Amazon.com: Books ). Moje matka dospěla k závěru, že se jí skutečně narodil nepravděpodobný syn; kniha vytvořená pro dlouhodobé příjemné čtení a referenční materiály a přesto je skvělým úvodem, bez ohledu na to, jestli ji nyní lidé mohou nazvat „jednoduchá“, „zastaralá“ nebo kdo ví, co ještě.
Čistá. Protože aplikovaný je výsledkem čistého, aplikovaný nemůže existovat bez čistého, čistý může dokonale existovat bez aplikovaného a bez součtu věd. Čistý, protože je to nezávislý sine qua non .
V posledních několika letech jsem zvažoval pojem mezi „Příslušná matematika“, která by byla čistě vhodná pro aplikace. Úžasná je rozmanitost čisté abstraktní teorie, aplikovatelná izomorfismem a homomorfismem, do oblastí, o kterých se nemyslí. Když nějaký starověký matematik šikmo rozřezal válec nebo kužel a přišel s elipsou, jak mohl předpovědět, že o staletí později se planety budou otáčet v elipsách? Když Pytagorejci přišli s počátečním matematickým přístupem k hudbě, jak si mohli být vědomi, že to bude mít úžasný vliv na budoucí teorie periodických funkcí, prvočísel, komplexní analýzy a subatomové fyziky? Toto je fascinace: aplikováno je to, čím je , čisté je vše, čím může být .
Richard Duffin ve společnosti Carnegie-Mellon ( Duffin, Richard J. ) měl další vysvětlení mé záliby a lehkosti s čistou matematikou: „Protože jsi Řek “, říkal mi, když jsem se konečně stal jeho přítelem a studentem; Myslel jsem si, že je to dost přitažené za vlasy …