Nejlepší odpověď
Určitě skličující problém.
Začneme používáním \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x vedle Taylorovy věty získat e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!}. Abychom vypočítali tento záhadný součet, použijeme produkt Cauchy pro nekonečné řady a uvidíme, že e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Protože máme binomickou větu, rovná se e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Numerické počítání veličiny e ^ 5 * e ^ 2 nám dává přibližně 1000, což je pozoruhodně blízko k e ^ {29.15e-23 \ pi}, takže věřím, že to je vaše odpověď, 5 + 2 \ přibližně 29.15e-23 \ pi .
Odpověď
Nevím, ne? Co je to za otázku? Nepotřebujete ani kalkulačku. Stačí říct „5, 6–7“. Tam. Odpověď je 7 .