Nejlepší odpověď
(-2) ^ 4 se rovná (-2) (-2) (- 2) (- 2)
(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)
(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)
(-8) (- 2) = 16
Proto je to pozitivní. Záporné číslo na sudé číslo bude vždy pozitivní.
-2 ^ 4 se liší od (-2) ^ 4.
-2 ^ 4 se rovná vynásobení 2 ^ 4 o -1. Takže by to bylo -16.
(-2) ^ 4 je to, co jsme dělali dříve. Vezmeme-2 a přeneseme je na čtvrtou mocninu.
Pokud má problém závorky, vždy je nezapomeňte zachovat!
Odpověď
Odpověď Mika Robertsa je většinou správný, ale ne tak docela.
Formálně je inverzní funkce „If A then B“ „If (not A) then (not B)“. Tvrzení, které píše, „If B then A“ je známý jako konverzace původního návrhu.
Avšak jak se stane, inverzní a konverzní jakákoli implikace jsou ekvivalent – z důvodu čisté logiky mají vždy stejnou pravdivostní hodnotu. Souvisí to s tím, že pro jakoukoli implikaci „Je-li A pak B“, platí výrok „ If (not B) then (not A) ”, také známý jako contrapositive , je ekvivalentní původnímu návrhu.
Nyní: na vaši otázku lze odpovědět dvěma způsoby:
„Jsou-li a a b záporné, pak je a + b záporné.“ Je inverze tohoto tvrzení pravdivá nebo nepravdivá?
Existuje brute-forc Způsob e, a existuje způsob, který používá to, co říkáme výše o ekvivalenci.
Způsob hrubou silou může vypadat nějak takto: Inverz
Pokud jsou a a b záporné, pak a + b je záporné
je
Pokud a a b nejsou oba záporné, pak a + b není záporné
Můžeme přijít s protikladem k tomu docela snadno tím, že najde záporné číslo, které lze vyjádřit jako součet čísel, která nejsou oba záporná:
-10 je záporná. -10 = -11 + 1. -11 a 1 nejsou oba záporné, takže představují protiklad inverzní věty.
Nyní je zde o něco více vhledu. Jak již bylo zmíněno výše, každá implikace je ekvivalentní její kontrapozici . Většina příkazů není ekvivalentní jejich inverzním (nebo opačným, protože inverzní a konverzní mají stejnou pravdivostní hodnotu). Ve skutečnosti, pokud máme skutečnou implikaci „Je-li A, pak B“ a její inverzní „Pokud (ne A), pak (ne B)“ je také pravdivá, pak platí obrácená odpověď „Pokud B pak A“ a A je ekvivalentní Pokud to platí pro výše uvedený výrok, měli bychom následující velmi zajímavou větu:
Pro všechna čísla a, b jsou ekvivalentní následující:
- a a b jsou oba záporné
- a + b je záporné
To ale znamená, že pro všechna a a b jsou ekvivalentní i následující:
- a a b jsou oba kladné
- a + b jsou kladné
Což znamená, že součet dvou čísel, která nejsou ani kladná, ani oba záporné nejsou ani záporné, ani kladné, což je absurdní.
TL / DR: Pokud platí věta „If A then B“ a její inverzní, pak A \ iff B.