Kolik 3 číselných kombinací má součet 8?


Nejlepší odpověď

Pokud se omezíme pouze na kladná celá čísla, pak

a + b + c = 8

Vidíme, že protože a, b a c jsou každá alespoň 1, pak

a = 8- (b + c) znamená, že a nemůže být větší než 6, a samozřejmě to samé platí pro bac také z podobných důvodů.

takže a, bac jsou každý člen množiny {1 2 3 4 5 6}

Protože 8 je sudé, víme také, že máme buď tři sudá čísla, nebo jedno sudé a dvě liché.

Deklarujme, že a> = b> = c, protože pouze chcete kombinace, nikoli permutace, nezáleží na tom, která je největší, ale komunikace se tím zjednoduší.

Pokud a = 6, b + c = 2, které mohou pocházet pouze z obou být 1

Pokud a = 5, b + c = 3, které mohou pocházet pouze z b = 2 a c = 1

pokud a = 4, b + c = 4. Dvě možnosti b = 2, c = 2 nebo b = 3, c = 1

Pokud a = 3, b + c = 5. Pamatujeme-li b a, nemůžeme mít 4 a 1, takže zbývá pouze b = 3 a c = 2

To je 6 celkové kombinace.

Pokud nepovolíme žádné zdvojnásobení, vylučujeme 6 1 1 a 4 2 2, takže pouze 4 kombinace.

Pokud povolíme nulu, přidáme 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 a 4 4 0, 11 kombinace … ale pouze 3 z nich nemají zdvojnásobení, takže 7 kombinací bez zdvojnásobení.

Pokud povolíme zlomky, nebo desetinná místa nebo záporná čísla, existují nekonečné kombinace, s nebo bez zdvojnásobení.

Opravdu, hlavní poučení, které je třeba se zde naučit je, že při položení otázky musíte být jasnější, „čísla“ nechávají hodně na představivosti.

(například 8 + ii)

Odpověď

Existuje nekonečné množství 3-číselných kombinací, které mají součet 8:

8 + 0 + 0 (neřekli jste, zda lze jedno číslo opakovat nebo ne)

8 + -1 + 1 (neřekli jste, zda jsou povolena záporná čísla)

8 + -2 + 2

atd.

Pak můžete začínat zlomky nebo desetinnými místy, pokud nejsou požadována celá čísla.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *