Kolik kombinací dvou písmen existuje?


Nejlepší odpověď

Za předpokladu západní abecedy s 26 písmeny existují dvě možné odpovědi.

Pokud považujeme kombinace za jedinečné na základě polohy písmen – tj. AB a BA považujeme za dvě různé kombinace – pak je odpověď 26 * 25 nebo 650. Důvodem je, že bez ohledu na to, které z 26 písmen vložíme na první pozici, pak jej můžeme kombinovat s každým z 25 písmen na druhé pozici a získat jedinečnou kombinaci.

Pokud jsme pozičně agnostik ohledně jedinečnosti, tj. AB a BA považujeme za stejnou kombinaci – pak odpověď je 25 + 24 + 23… + 3 + 2 + 1. Zvažte všechny kombinace, ve kterých A je „nejmenší“ písmeno abecedně, tj. Písmeno nejblíže k A. Tento seznam obsahuje 25 kombinací, počínaje AB a až k AZ. Dále se podíváme na všechny kombinace, ve kterých B je „nejmenší“ písmeno, a vidíme, že BA je neplatná (A je menší než B) a také již byla zahrnuta ve formě AB. To znamená, že z B dostaneme 24 kombinací BC přes BZ. Tento postup můžeme opakovat až k YZ, což je jediná možná kombinace, kde Y je „nejmenší“ písmeno. Odtud bychom mohli dělat matematiku: 25 + 24 + 23 + 22 a dál a dál, a dostali bychom odpověď 325, ale existuje jednodušší způsob. Podíváme-li se na extrémní hodnoty naší množiny čísel 25 a 1, přidají se k 26. Odložíme těch 26 stranou a podíváme se znovu na extrémy: 24 a 2, také 26. Opakováním tohoto procesu, dokud nedojdou podmínky, jsme skončí s 12 sadami výrazů, které se přidají k 26, plus lichý muž uprostřed: 13, což je polovina 26. Dalším způsobem, jak to vyjádřit, je to, že pro libovolnou sadu po sobě jdoucích celých čísel, kde 1 je nejmenší a X je největší, součet této sady bude = X + 1 (0,5X). 26 * 12.5 nám dává 325.

Odpověď

Myslím, že odpověď Kevina Baldwina je správná.

Otázka nespecifikovala další podmínky, takže máme předpokládejme to podle případů a vyřešte to

Případ 1 –

„Všechno“ povoleno, to znamená, že zvažujeme řešení jako „AA“ a „BA, AB“

Pokud tomu tak je, pak existuje => 26 x 26 = 676 kombinace,

případ 2-

Není povoleno opakování

Zde vylučujeme případy jako „AA, BB“ atd., Takže zde máme

26 x 25 = 650 jako naše odpověď

Případ 3 –

není dovoleno opakování + pokaždé jedinečná sada,

zde tedy budeme mít 26 C 2 (jedná se o základní kombinatorický vzorec) = (26 x 25) / 2

= 325 možných kombinací

pro více „pocitu“ této metody bych doporučil odpověď Kevina Baldwina pro tento případ

Případ 4 –

Opakování je povoleno + pokaždé jedinečná sada

zde předpokládáme spolu s jedinečností každé kombinace přidáme opakované kombinace, zde máme “ AA, BB, CC, …… ..ZZ ”26 nových kombinací spolu s jedinečnými Takže,

26 C 2 + 26 = 325 + 26 = 391 možných případů.

Vyberte tedy odpovídajícím způsobem svoji odpověď a řekněte mi, zda k tomu chcete přidat více případů

a doporučil bych přidat k vaší otázce podrobnější upřesnění podmínek, ale technickou správnou odpověď na vaše otázky pokud žádné podmínky je PŘÍPAD 1

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *