Nejlepší odpověď
Země má zhruba čtyřnásobek průměru Měsíce a povrch Země je asi půl miliardy km². Vzhledem k tomu, že plocha roste se čtvercem délky, je povrch Země přibližně 16krát větší než Měsíc. Proto je povrch Měsíce asi 500/16 = 31 milionů km².
Abychom to trochu zpřesnili, použijte 3,663 místo 4 a 510 místo 500, což dává 3,663² = 13,4 jako poměr a 510 / 13,4 = 38,0 milionů km² jako povrch Měsíce.
Země na Zemi je asi 29\% z celkového povrchu, takže povrch země na Zemi je asi 0,29 * 13,4 = 3,76násobek povrchu Měsíce.
Odpověď
Udělali to staří Řekové a vy také. Zjistěte, jak vám některá snadno pozorovatelná fakta umožňují měřit přibližnou vzdálenost od Země k Měsíci.
Jednou z nejtěžších částí výpočtu vzdáleností ve vesmíru je obtížné najít referenční body. Velikost nebo vzdálenost objektů na Zemi může být obtížné odhadnout, ale zabírají krajinu, která může být měřena a poskytuje skokový bod. Měsíc se vzdává několika vodítek – je jasně blíže než Slunce nebo hvězdy, ale stále se unáší v nicotě, kterou je těžké měřit.
Byla změřena vzdálenost k měsíci , nebo alespoň přibližně před 2000 lety, našimi starými přáteli, Řeky. Už zjistili obvod a následně průměr Země a poskytli jedno absolutní číslo, na kterém by se mělo založit zbytek. Poté je to geometrie.
Mnoho lidí pozvedlo kulatý objekt a nechalo ho zablokovat Slunce. Většinou to není přesné přizpůsobení. Skrz vykukuje kousek Slunce, nebo je zakryta malá část okolí. Když je kulatý předmět zvednut před Sluncem, vytváří kužel temnoty, který se zužuje dolů k jednomu bodu. V tomto jednom bodě blokuje celé Slunce a nic jiného. Tento bod na Zemi je 108krát větší než průměr objektu. Plážový míč vytvoří stín dlouhý 108 plážových míčků, který v nejvzdálenějším bodě úplně zablokuje Slunce. Penny vytvoří stín dlouhý 108 pencí. Země vytvoří stín o délce 108 průměrů Země.
Měsíc prochází tímto stínem během zatmění měsíce. Bez ohledu na to, jak velký nebo malý je Měsíc, musel projít do 108 průměrů Země. Ve skutečnosti během zatmění měsíce bylo pozorováno, že Měsíc byl nedokonale blokován stínem Země. Stín měl zhruba 2,5násobek šířky Měsíce.
Je to ale velký, vzdálený měsíc nebo malý, blízký měsíc? Bylo by nemožné rozhodnout, zda by to nebylo šťastnou náhodou. Samotný Měsíc je velikostí a vzdáleností, která blokuje Slunce. Stejně jako plážový míč a cent vytváří svůj vlastní stín a tento stín končí na Ještě důležitější je, že tento stín končí ve stejném úhlu jako stín Země, což z nich dělá různé verze stejného trojúhelníku.
Trojúhelníky fungují takto. Největší je jeden průměr Země široký v základně (8 000 mil) a 108 Země průměr vysoký (864 000 mil). Nejmenší je jeden průměr Měsíce široký a jedna oběžná dráha Měsíce vysoká. Střední je průměr 2,5 Měsíce široký a protože trojúhelníky jsou úměrné, 2,5 Měsíce obíhá. Přidejte výšku středně velkého jeden k malému a dostanete 3,5 oběžné dráhy měsíce, což je výška největšího trojúhelníku.
V jinými slovy, vzdálenost k Měsíci je 864 000 děleno 3,5 neboli 247 000 mil. Podle dnešního vesmíru je vzdálenost k Měsíci 239 000 mil, což opět dokazuje, že Řekové byli chytří.