Nejlepší odpověď
Je to podobné jako CSAT ( 2019) otázka:
Mezi 100 a 200. To je 101 až 199.
Opravíme číslici jednotky jako 1 a další číslice jsou jiné než 1. Takové číslo neexistuje.
Opravíme číslici desítky, protože 1 a další číslice jsou jiné než 1. Opět nemáme taková čísla, protože místo stovky musí být 1.
Opravme místo sta, protože 1 a další číslice jsou jiné než 1. Místo desítky může mít 0 až 9 kromě 1. Existuje 9 čísel. Podobně může mít jednotka 9 čísel kromě 1. Existuje tedy 81 čísel. 0 však nemůže přijít na obě místa, protože vylučujeme číslo 100. Proto je jich 80.
Opravme dvě na jednotkových a deseti místech a na sto místech jiných než 1. Tam není takové číslo.
Opravme dva na místě jednotky a sta. Prostřední místo může mít od 0 do 9 kromě 1. K dispozici je 9 čísel. Máme 9 * 2 = 18 jedniček.
Opravíme dva jedničky na desítce a stovce a druhé místo bez 1. Místo jednotky může mít od 0 do 9 kromě 1. Existuje 9 čísel. Máme 9 * 2 = 18.
Opravme všechna místa číslem 1. Pouze jedno číslo. 3 jednotky.
Takže máme 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Odpověď
V pětimístném čísle máme 4 odlišné číslice a jednu opakovanou číslici. Nejprve musíme najít všechny čtyřciferné kombinace různých číslic. 10 * 9 * 8 * 7
Nyní můžeme dát jednu číslici navíc z těchto 4 číslic na různé pozice, abychom získali 5místnou kombinaci. První číslice se opakuje, tato další číslice může jít na pozici 2 nebo 3 nebo 4 nebo 5 (4 komb.) Druhá číslice se opakuje na pozici 3,4 nebo 5 (3 komb.) Třetí číslice se opakuje na pozici 4,5 (2 komb.) ) Čtvrtá číslice opakovaná na pozici 5 (1 hřeben) Celkem je 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Toto číslo zahrnuje úvodní 0 a kombinace 00, které je třeba odstranit.
V případě úvodní 00: první a druhá číslice jsou 0, ostatní číslice jsou od 1–9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
V případě zahájení 0 máme dva případy.
0 se opakuje na místě 3 nebo 4 nebo 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
a
Druhá číslice druhého případu je 0 a zbývající 4 číslice mají 3 odlišné a jednu opakovanou číslici z množiny 1–9. Druhá číslice opakovaná na pozici 3,4 nebo 5 (3 komb.) Třetí číslice opakovaná na pozici 4,5 (2 komb.) Čtvrtá číslice opakovaná na pozici 5 (1 komb.) Celkem je 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360