Nejlepší odpověď
Dobře.
Vyzkoušejte to, možná jste to nějak přešli v střední škola, ale na rozdíl od algoritmu dělení nebo násobení jste zapomněli, jak vypočítat druhou odmocninu: vím, že ano.
Nejprve seskupíte číslo zprava doleva do dvoumístných skupin.
Pokud je vlevo jedno osamělé číslo, které je v pořádku.
Takže nejdříve seskupím a napíšu 416 takto:
\ sqrt {4 16 }
Nyní:
- Najděte číslo, které je druhou mocninou rovné nebo menší než první pár číslic, a odečtěte čtverec z první dvojice číslic (vlevo mám jen jednu číslici, což jsou čtyři). Poté sejměte další dvě číslice. Toto číslo je samozřejmě 2, protože 2×2 = 4. Takže napíšete 2 přes druhou odmocninu, jako když dělíte, a poté odečtete její druhou mocninu od prvních párů číslic (nebo v tomto případě od první číslice). Pak, přesně jako v divizi, srazíte první pár čísel, také jako v divizi. Zobrazuje se mi: Vypadá docela podobně jako divize: nyní víme, že odpověď začíná 2
- Od této chvíle znásobíte odpověď, kterou jste dostali, číslem 2 a vyhledáte toto číslo napravo od zbytek, který máš . Odpověď, kterou mám do této chvíle, je 2. Vynásobím 2 2 a výsledek umístím přímo podél zbytku (016), například takto:
- Najděte číslici, kterou můžete umístit kromě 4, například 4D * D je menší nebo rovné 16. Například pokud odhadneme, že tato číslice je 1, udělali byste zkuste 41 * 1 = 41, ale 41 je větší než 16. Takže musíte použít číslici 0, protože 40 * 0 = 0, což je méně než 16. Takže další číslice vaší odpovědi je nula a tento výsledek odečtete ze zbytku. Získáte 16–0 rovných nule. Došli vám číslice, které chcete snížit, takže k odpovědi přidáte desetinnou čárku a ke zbytku přidáte dvě nuly, například takto:
- Pokračujete ve zdvojnásobení odpovědi, kterou jste dostali do tohoto bodu, a hledáte číslici, kterou chcete přidat, například (40 + D) * D je menší než zbytek. Moje odpověď do tohoto okamžiku je 20. Vynásobím to 2 a dostaneme 40. Vyhledám toto číslo 40 napravo od 1600 a najdu číslici, kterou mohu přidat k 40, která sama vynásobená je menší než 1600. Toto číslo je 3, protože když přidám tři k 40, dostanu 403 a pokud to vynásobím 3, je to méně než 1600. Takto:
Pokračuji ve stejné věci: odečtěte 1206 od 1600, získejte zbytek, což je 394 a přidejte dvě nuly, abyste získali 39400.
Pak vynásobím odpověď, kterou jsem dostal až do tohoto okamžiku, což je 203 (bez desetinné čárky) o dvě, dostanu 406 a najdu číslici, kterou mohu dát napravo od 406, a vynásobím ji sama, což je méně než zbytek.
Tato číslice je 9, protože 4069 * 9 je méně než 39400.
Líbí se mi to. Několikrát jsem udělal totéž, abych získal další dvě číslice, které jsou 9 a 6, pro konečnou odpověď 20,396:
Myslím, že tomu musíte rozumět.
Odpověď
Zjednodušte druhou odmocninu z 416
√416416
Přepsat
416416 jako
42⋅2642⋅26.
Klepnutím zobrazíte další kroky …
√42 ⋅2642⋅26
Vytáhněte výrazy zpod radikálu.
4√26426
Výsledek lze zobrazit v několika formách.
Přesný formulář:
4√26426
Desetinná forma:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
nebo
Druhá odmocnina z:
Práce
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
nebo
druhá odmocnina z čísla 416 je 20,396078054371. O čísle 416 . Čtverec z 416 · krychle 416 · hlavní faktory 416 · dělitele 416 · tabulka.
nebo
- Zjednodušená odmocnina pro √416 je 4√26
- Krok za krokem proces zjednodušení, abychom získali druhou odmocninu v radikálním tvaru:
- Nejprve najdeme všechny faktory pod druhou odmocninou: 416 má druhou mocninu 16.
- Podívejme se tato šířka √16 * 26 = √416. Jak vidíte, radikály nejsou ve své nejjednodušší formě.
- Nyní extrahujte a vyjměte druhou odmocninu √16 * √26. Kořen √16 = 4 což má za následek 4√26
- Všechny radikály jsou nyní zjednodušeny. Radicand již nemá žádné čtvercové faktory.
- Co je druhá odmocnina ze 415
- Co Je druhou odmocninou 417
- nebo
- druhá odmocnina 416 i s číslo, které se samo vynásobí, je 416. Jinými slovy, čtverec tohoto čísla se rovná čtyři sta šestnáct. Pokud jste hledali druhou odmocninu ze čtyř set šestnácti , pak jste také tady. Na této stránce také najdete, jak se části √416 nazývají, a kromě terminologie √416 máme také kalkulačku, kterou si nechcete nechat ujít. Čtěte dále a dozvíte se vše o sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- nebo
Druhá odmocnina 416 je 20.396078054371. Nebo √416 = 20.396078054371
Níže na této webové stránce najdete podrobnosti o výpočtu této druhé odmocniny pomocí babylonské metody
Babylonská metoda známá také jako Heroova metoda
Níže je uveden postup výpočtu druhé odmocniny kroku 416 -krokem pomocí babylonské metody známé také jako Metoda hrdiny .
V tomto případě použijeme „babylonskou metodu“ k získání druhé odmocniny libovolného kladného čísla.
Pro konečný výsledek musíme nastavit chybu. Řekněme, menší než 0,001. Jinými slovy se pokusíme najít druhou odmocninu s nejméně 2 správnými desetinnými místy.
- Krok 1: Rozdělte číslo (416) na 2, abyste získali první odhad druhé odmocniny . První odhad = 416/2 = 208.
- Krok 2: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416/208 = 2. Průměrujte tuto hodnotu (d) s hodnotou z kroku 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Jako chybu> přesnost opakujeme tento krok znovu.
- Krok 3: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416/105 = 3,9619047619. Průměrná hodnota (d) s hodnotou z kroku 2: (3,9619047619 + 105) / 2 = 54,480952381 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 105 – 54,480952381 = 50,519047619. 50,519047619> 0,001. Jako chybu> přesnost opakujeme tento krok znovu.
- Krok 4: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Průměrně tato hodnota (d) s hodnotou z kroku 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 54,480952381 – 31,0583242807 = 23,4226281003. 23,4226281003> 0,001. Jako chybu> přesnost opakujeme tento krok znovu.
- Krok 5: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Průměrná tato hodnota (d) s hodnotou z kroku 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 31.0583242807-22.2262394881 = 8.8320847926. 8,8320847926> 0,001. Jako chybu> přesnost opakujeme tento krok znovu.
- Krok 6: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Průměrná hodnota (d) s hodnotou z kroku 5: (18,7166164669 + 22,2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 22.2262394881 – 20.4714279775 = 1,7548115106. 1,7548115106> 0,001. Jako chybu> přesnost tento krok opakujeme znovu.
- Krok 7: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Průměrná hodnota (d) s hodnotou z kroku 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 20.4714279775 – 20.3962167259 = 0,0752112516. 0,0752112516> 0,001. Jako chybu> přesnost tento krok opakujeme znovu.
- Krok 8: Vydělte 416 předchozím výsledkem. d = 416 / 20.3962167259 = 20.3959393838. Průměrná tato hodnota (d) s hodnotou z kroku 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (nový odhad). Chyba = nový odhad – předchozí hodnota = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0,000138671. 0,000138671 0,001. Jako chybu přesnost zastavíme iterace a jako druhou odmocninu použijeme 20.3960780549.
Co je druhá odmocnina?
Definice druhé odmocniny
Druhá odmocnina čísla „a“ je číslo x takové, že x
2
= a, jinými slovy, číslo x, jehož čtverec je a. Například 20 je druhá odmocnina ze 400, protože 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 je druhá odmocnina ze 400, protože (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Tabulka čtverců 1-100
Odmocniny od 1 do 100 zaokrouhleno na nejbližší tisícinu.
číslo
druhá mocnina
druhá odmocnina
1
1
1.000
2
4
1,414
3
9
1,732
4
16
2.000
5
25
2,236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4,899
25
625
5 000
číslo
čtverec
druhá odmocnina
26
676
5,099
27
729
5,196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5,477
31
961
5,568
32
1024
5.657
33
1089
5.745
34
1156
5.831
35
1225
5.916
36
1296
6.000
37
1369
6,083
38
1444
6,164
39
1,521
6,245
40
1600
6,325
41
1,681
6,403
42
1,764
6,481
43
1,849
6,557
44
1,936
6,633
45
2 025
6 708
46
2 116
6 782
47
2 209
6 856
48
2 304
6,928
49
2 401
7 000
50
2 500
7,071
číslo
druhá mocnina
druhá odmocnina
51
2 601
7.141
52
2,704
7,211
53
2,809
7,280
54
2,916
7,348
55
3,025
7,416
56
3 136
7 483
57
3,249
7,550
58
3,364
7,616
59
3 481
7 681
60
3 600
7 746
61
3,721
7,810
62
3,844
7,874
63
3 969
7,937
64
4 096
8 000
65
4225
8,062
66
4 356
8,244
67
4 489
8,185
68
4 624
8,446
69
4 761
8.307
70
4 900
8,367
71
5 041
8.426
72
5 184
8 485
73
5 329
8,544
74
5 476
8 602
75
5 625
8.660
číslo
druhá mocnina
druhá odmocnina
76
5 776
8.718
77
5 929
8.775
78
6 084
8.832
79
6 241
8 888
80
6 400
8,944
81
6 561
9 000
82
6 724
9,055
83
6 889
9.110
84
7056
9.165
85
7 225
9,220
86
7 396
9 274
87
7569
9.327
88
7 744
9.381
89
7 921
9,434
90
8 100
9,487
91
8 281
9,539
92
8,464
9,592
93
8 649
9 644
94
8 836
9,695
95
9 025
9 747
96
9 216
9 798
97
9 409
9 849
98
9 604
9,899
99
9 801
9,950
100
10 000
10 000
Reference:
Ukázkové odmocniny
- Druhá odmocnina ze 453
- Druhá odmocnina ze 7,4
- Druhá odmocnina z – 932
- Druhá odmocnina z 845
- Druhá odmocnina z -929
- Druhá odmocnina ze 108
- Druhá odmocnina z -3136
- Druhá odmocnina z 11449
- Druhá odmocnina ze 70
- Druhá odmocnina z 2601
- Druhá odmocnina z -816
- Druhá odmocnina z -9800
nebo
Zde vám ukážeme krok za krokem, jak zjednodušit druhou odmocninu 416. Druhá odmocnina 416 může být zapsána následovně :
√
416
Symbol √ se nazývá radikální znaménko. Zjednodušit druhou odmocninu 416 znamená získat nejjednodušší radikální formu √416.
Krok 1: Seznam faktorů
Seznam faktorů 416 takto:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Krok 2: Najděte perfektní čtverce
Určete perfektní čtverce * ze seznamu faktory výše:
1, 4, 16
Krok 3: Vydělte
Vydělte 416 největším dokonalým čtvercem, který jste našli v předchozím kroku:
416 / 16 = 26
Krok 4: Výpočet
Výpočet druhé odmocniny největšího dokonalého čtverce :
√16 = 4
Krok 5: Získat odpověď
Spojením kroků 3 a 4 získáte druhou odmocninu čísla 416 v nejjednodušší podobě:
4
√
26