Nejlepší odpověď
Dokážete si představit x ^ y jako celou hromadu těch, které se násobí dohromady, a pak se pro dobrou míru hodí y kopie x:
\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y times}}
Pokud nastavíte y na nulu, všechna písmena x zmizí a vy jste vlevo s dlouhým řetězcem těch, které se násobily dohromady. Který přináší jeden. Takže 1 ^ 0 = 1 a 2 ^ 0 je také 1.
Pokud ale nastavíte y na jeden, zbude vám celý dlouhý řetězec jedniček a jeden x. . Pokud je x samo o sobě, zmizí v davu ostatních. Nebudete moci vidět rozdíl mezi x tam a x tam, protože x vypadá přesně stejně jako všechny ostatní. Takže 1 ^ 1 je opět 1.
Ale pokud x se nerovná jedné, pak zbývající x x najednou způsobí, že věc vyjde jinak.
Odpověď
Zdá se, že stejná otázka se objevuje každých několik týdnů!
Místo pouhého použití čísla 2 použiji proměnnou b , která pokrývá všechna čísla (kromě 0)
Beru tuto otázku jako vážnou, upřímnou otázku, na kterou je třeba odpovědět užitečným způsobem, aniž bychom se snažili čtenáře obtěžovat složitou vyšší matematikou.
Začnu tím, čím rozumíme index . Příklad b ^ 3 ZNAMENÁ b × b × b
Poté určím, jak kombinovat indexy, když se vynásobí (přidáním indexy).
Dále zjistím, jak rozdělit indexy (odečtením indexů).
Toto „PRAVIDLO“ se stává zjevně „uvolněným“, když je index čitatele menší nebo roven indexu jmenovatele.
TOTO je místo, kde dochází ke skutečnému myšlení a vše je založeno na základní logika . Tato demonstrace JASNĚ ukazuje, proč b ^ 0 = 1 (Případ, kdy b = 0 není zahrnuto a vyžaduje mnohem více vysvětlení)