Součet dvojnásobku čísla a 5 je maximálně 15. Jaké jsou možné hodnoty čísla?


Nejlepší odpověď

„Součet dvojnásobku čísla n a 5 je nejvýše 15 „lze matematicky přeložit do následující nerovnosti:

2n + 5 ≤ 15, protože součet, 2n + 5, je nejvýše 15, ale může být menší než 15.

Chcete-li vyřešit tuto nerovnost pro n, postupujte následovně:

Nejprve odečtěte 5 od obou stran nerovnosti, jako byste to udělali při řešení rovnice: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5

2n + 0 ≤ 10

2n ≤ 10

Chcete-li konečně vyřešit nerovnost proměnné n, rozdělte obě strany nerovnosti o 2 tak, jak byste při řešení rovnice: (2n) / 2 ≤ 10/2

(2/2) n ≤ 10/2

(1) n ≤ 5

n ≤ 5, což je reálné číslo menší nebo rovné 5.

Testovací hodnoty (n = -1/2, 0, 3, 5 an = 7):

Pro n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (PRAVDA)

Pro n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (PRAVDA)

Pro n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (PRAVDA)

Pro n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (PRAVDA)

Pro n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FALSE)

Proto jsou možné hodnoty pro n, které vytvoří příslušnou nerovnost, 2n + 5 ≤ 15, pravdivé tvrzení:

{n | n je reálné číslo a n ≤ 5}

odpověď

(-infinity ebo = až x ebo = až 5)

PROSTORY

2x + 5 = 15

PŘEDPOKLADY

Nechť x = „největší“ hodnota čísla

Nechť y = výsledek polynomu 2x + 5 = 15

VÝPOČTY

2x + 5 = 15 výnosů

2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***

x + 0 = 10/2

x =

5

ZÁVĚRY

Pokud x = 5 je největší hodnota čísla, když y = 15, pak x může být také , pokud je součet 2x + 5 5, jak vyplývá z kmene otázky. V tomto případě jsou možné hodnoty x:

(-infinity ebo = až x ebo = až 5)

Například pokud y = -15, pak 2x + 5 = -15 výnosy x = -10

CH

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *