Nejlepší odpověď
Nechť 2n + 1 = první po sobě jdoucí liché číslo, kde n je celé číslo .
Nechť 2n + 3 = druhé po sobě jdoucí liché číslo.
Protože „součet dvou po sobě jdoucích lichých čísel je 64“, můžeme danou informaci převést matematicky do následujícího rovnice, která má být pro n vyřešena následovně:
(2n + 1) + (2n + 3) = 64
2n + 1 + 2n + 3 = 64
Nyní, když sbíráme podobné výrazy nalevo, dostaneme: 4n + 4 = 64
Nyní odečtěte 4 od obou stran rovnice, abychom mohli začít izolovat neznámé číslo, n, na levá strana: 4n + 4 – 4 = 64 – 4
4n + 0 = 60
4n = 60
Nyní rozdělte obě strany o 4 v pořadí izolovat n na levé straně a vyřešit tak rovnici pro n: (4n) / 4 = 60/4
(4/4) n = 60/4
(1 ) n = 15
n = 15
Proto … 2n + 1 = 2 (15) + 1 = 30 + 1 = 31 a …
2n + 3 = 2 (15) + 3 = 30 + 3 = 33
CHE CK: (2n + 1) + (2n + 3) = 64 (31) + (33) = 64 31 + 33 = 64 64 = 64
Proto dvě po sobě jdoucí lichá čísla, jejichž součet je 64 jsou skutečně 31 a 33.
Odpověď
17,19,21,23
Nechte po sobě jdoucí lichá čísla = x, x + 2, x + 4 a x + 6.
Takže,
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 80
4x + (2 + 4 + 6) = 80
4x + 12 = 80
(4x ÷ 4) + (12 ÷ 4) – (12 ÷ 4) = (80 ÷ 4) – (12 ÷ 4)
x + 3–3 = 20–3
x + 0 = 17
x =
17
Vzhledem k tomu, že x = 17, pak x + 2, x + 4 a x + 6 =
19,21, respektive 23.
Důkaz:
17 + 19 + 21 + 23 = 80
Tato identita stanoví 4 po sobě jdoucí lichá čísla, která = 80
CH