Nejlepší odpověď
Předpokládám, že zlomkem máte na mysli racionální číslo. Racionální číslo je jen poměr celých čísel, jako v \ frac {m} {n}, kde m a n jsou celá čísla. V tomto smyslu existuje pouze jedno omezení, kterým je, že n \ not = 0. Jediným zjevným nedefinovaným zlomkem v tomto smyslu by tedy byly jednotky s 0 ve jmenovateli.
Samozřejmě existuje spousta případů, kdy nedefinované zlomky vyskočí v jiných (neracionálních číslech) nastavení. Například, když studenti poprvé uvidí matice a začnou s nimi dělat základní výpočty, pravidelně je vidím, jak se snaží udělat něco jako AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. To není definováno z několika důvodů. Nejprve bychom požadovali, aby A bylo invertibilní, aby to mělo vůbec smysl. Ale i když je A invertibilní, protože matice nejsou obecně komutativní, musíme určit, na které straně je inverzní. (V tomto případě by to mělo být B = A ^ {- 1} C.) Stejné druhy věcí stane se, když lidé poprvé začnou studovat abstraktní algebru: existence zlomků je spojena s věcmi, jako je komutativita, nulové dělitele a invertibilita, takže to může být mnohem jemnější, než se zdá na základní škole.
(A technicky existují určitá omezení pro jakýkoli matematický prsten , který nám říká, zda může mít „zlomky“ ve smysluplném smyslu. Takže obecně prsteny, všechny zlomky mohou být nedefinované.)
Odpověď
Zlomek je považován za nedefinovaný / neurčený pokaždé, když je jeho jmenovatel rovno 0.
f = \ frac {n} {d}, pokud d = 0, pak f \ rightarrow \ infty
Jak již bylo řečeno, zvažte příklad:
\ frac {10} {2 – x}, není definováno, kdykoli 2 – x = 0, a tak když x = 2
Nezáleží na složitosti n a d, kdykoli se d (jmenovatel) rovná 0, celkový zlomek bude nedefinován.
Další příklady http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.