Bedste svar
En mand og 2 drenge kan udføre et arbejde på 5 dage. To mænd og 1 dreng kan udføre arbejdet om 4 dage. På hvor mange dage kan 1 mand og 1 dreng fuldføre arbejdet?
Dette kan løses uden at beregne, hvor mange dage en mand alene ville tage og en dreng alene ville tage at fuldføre arbejdet separat.
En mand og to drenge: 5 dage til at fuldføre arbejdet
To mænd og en dreng: 4 dage til at fuldføre arbejdet
Derfor 3 mænd og 3 drenge ville tage:
1 / ((1/5) + (1/4)) dage [Tilføjelse af gensidige og tager gensidige)
= 20/9
Derfor ville 1 mand og 1 dreng tage 3 gange den tid, der kræves af 3 mænd og 3 drenge.
= (20/9) * 3
= 60/9
6.667 dage er det krævede svar.
Svar
(m + 2b) 5 = (2m + b) 4
Derfor 5m + 10b = 8m + 4b
Så 6b = 3m så 2b = m
Så 5b kan konkurrere arbejdet på 4 dage eller 1 dreng tager 20 dage at afslutte arbejdet
En mand tager ti dage at afslutte arbejdet
Derfor tager den samlede tid begge to sammen = 20 × 10/30 = 20/3 dage