Bedste svar
Et fascinerende spørgsmål. Da jeg var i en geodesi-klasse i 1977, arbejdede min ven Angus og jeg på en toroidemodel for Jorden som en øvelse, men vi kunne ikke få det til at være enig med de observerede data.
Hovedproblemet er, at der vil være betydelige variationer i tyngdekraften med ændringer i breddegrad, fordi krumningen af torusen langs meridianerne ikke er sådan, at tyngdekraften forbliver mere eller mindre konstant langs dem. På den ellipsoide jord er tyngdekraften ret tæt på konstant over hele overfladen og varierer med mindre end ca. 5\%. På en torus vil denne variation være langt større, når du bevæger dig væk fra ækvator, og den vil være systematisk.
I årevis har vi haft bærbare gravimetre, der kan vælge tyngdeforskellen forårsaget af en højdeforskel 1 meter, så vi let kan måle tyngdekraften over hele kloden, og den passer ikke til torus. Jeg har foretaget sådanne målinger over en bred vifte af breddegrader, og de er bemærkelsesværdigt tætte, alt for tæt til at en torus kan fungere.
Det er en skam, da Angus og jeg virkelig ville have, at torus skulle være en levedygtig mulighed. Men vi måtte give efter for observationerne. Det forhindrede os ikke i at knække en hel del vittigheder om det i årevis bagefter!
Svar
“Er jorden en torus?”
Ikke præcist, men sandsynligvis ikke af den grund, du tror. Hvis der tilfældigvis var nøjagtigt en tunnel et eller andet sted på jorden, ville det gøre jorden til en torus (der er ingen topologisk grund til, at “hullet” skal gå gennem “midten” af “donut”).
Der er dog ikke nøjagtigt en tunnel på jorden, men mange, så det betyder, at det ikke er en torus; formelt ville det være en “n-torus”, hvor “n” er antallet af tunneler.