Bedste svar
(-2) ^ 4 er lig med (-2) (-2) (- 2) (- 2)
(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)
(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)
(-8) (- 2) = 16
Derfor det er positivt. Et negativt tal til en lige nummereret magt vil altid være positivr.
-2 ^ 4 er forskellig fra (-2) ^ 4.
-2 ^ 4 er lig med at multiplicere 2 ^ 4 ved -1. Så det ville være -16.
(-2) ^ 4 er hvad vi gjorde før. At tage -2 og tage det til den fjerde magt.
Hvis et problem har parenteser, skal du altid huske at beholde dem!
Svar
Mike Roberts svar er for det meste korrekt, men ikke helt.
Formelt set er det omvendte af “Hvis A så B” “Hvis (ikke A) så (ikke B)”. Det forslag, han skriver, “Hvis B så A” er kendt som omvendt af det oprindelige forslag.
Men når det sker, er det omvendte og omvendte af enhver implikation ækvivalent – som et spørgsmål om ren logik har de altid den samme sandhedsværdi. Dette hænger sammen med det faktum, at for enhver implikation “Hvis A så B”, er propositionen ” Hvis (ikke B) så (ikke A) ”, også kendt som kontrapositive , svarer til det oprindelige forslag.
Nu: der er to måder at besvare dit spørgsmål på:
“Hvis a og b er negative, så er a + b negative.” Er det modsatte af denne sætning sand eller falsk?
Der er brute-forc på den måde, og der er en måde, der bruger det, vi siger ovenfor om ækvivalens.
Den brutale kraft kan muligvis gå sådan som: Den inverse af
Hvis a og b er negativ, så a + b er negativ
er
Hvis a og b ikke begge er negative, er a + b ikke negative
Vi kan komme op med et modeksempel til dette temmelig let ved at finde et negativt tal, der kan udtrykkes som summen af tal, som ikke begge er negative:
-10 er negativ. -10 = -11 + 1. -11 og 1 er ikke begge negative, så de er et modeksempel til det omvendte forslag.
Nu er her en lidt mere indsigtsgivende tilgang. Som nævnt ovenfor svarer alle implikationer til dets kontrapositive . De fleste udsagn er ikke ækvivalente med deres inverse (eller converse, fordi inverse og converse har den samme sandhedsværdi). Faktisk, hvis vi har en ægte implikation “Hvis A så B” og dens inverse “Hvis (ikke A) så (ikke B)” også er sandt, så er det omvendte “Hvis B så A” er sandt og så A er ækvivalent til B. Hvis dette var sandt for ovenstående proposition, ville vi have følgende meget interessante sætning:
For alle tal a, b svarer følgende:
- a og b er begge negative
- a + b er negative
Men dette indebærer, at for alle a og b er følgende også ækvivalente:
- a og b er begge positive
- a + b er positive
Hvilket antyder, at summen af to tal, der hverken er positive eller begge negative er hverken negative eller positive, hvilket er absurd.
TL / DR: Hvis et udsagn “Hvis A så er B” og dets inverse begge er sande, så er A \ iff B.