Bedste svar
Selvom den tekniske definition varierer lidt i forskellige motiver betyder understøttelse af et objekt generelt sæt af steder, hvor objektet er nul.
- Dette objekt kunne være en vektor, ligesom dine eksempler på lineære algebraer, og i så fald er understøttelsen det sæt indekser for komponenterne i vektoren, som ikke er nul.
- Hvis objektet er en fx kompleks værdi, er understøttelsen det sæt punkter i domænet, hvor funktionen ikke er nul. Undertiden er støtten faktisk ikke dette sæt, men lukningen af dette sæt.
- Hvis objektet er et mål, ligesom dine sandsynlighedseksempler, er understøttelsen typisk det mindste lukkede sæt, hvis komplement har mål nul.
- Hvis objektet er en målbar funktion (eller en ækvivalensklasse af målbare funktioner), defineres understøttelsen typisk som det mindste lukkede sæt, hvor funktionen næsten er nul overalt på komplementet af det sæt.
Der findes lignende definitioner for operatorer og andre objekttyper, men definitionen udtrykker altid en forestilling om, hvor objektet ikke er nul.
Svar
Understøttelsen af en funktion f: A \ rightarrow B er sættet \ {x \ i A: f (x) \ neq 0 \}. Hvis du ser en vektor som en funktion fra dens indekser til jordfeltet for dets rum, og du identificerer en sandsynlighedsfordeling med dens densitet (eller massefunktion), kan du se, hvordan begge disse anvendelser er specielle tilfælde af denne definition. / p>