Bedste svar
1 divideret med 1 giver os 1. Der er flere måder at bevise dette på:
Lad os start med division som gentagen subtraktion.
Vi deler 1 med 1. Hvor mange gange skal jeg trække 1 fra 1 for at få nul?
Lad os prøve:
1 – 1 = 0
Åh, forskellen var nul i det allerførste forsøg. Så hvor mange gange trak vi en fra? Vi gjorde det nøjagtigt en gang.
Derfor 1/1 = 1
Okay, her er en anden måde at bevise dette på:
Vi er nødt til at løse 1/1
Lad os sige, at du har 1 chokolade, og at du lige er nødt til at opdele den blandt 1 person. Hvilken del af chokoladen får hver person?
Der er selvfølgelig kun én person, så den person får hele chokoladen.
Derfor 1/1 = 1
Stadig ikke tilfreds?
Her er endnu en måde at løse på:
Lad svaret være x
Nu 1/1 = x
Multiplikation af x på begge sider af ligningen giver os:
x * 1 = 1
Hvad ganget med en giver os 1?
Vi ved, at ethvert tal ganget med en giver os selve tallet.
Derfor er x = 1
Og da x = 1/1
Dette giver os 1 / 1 = 1 (Ting, der er lig med den samme ting, er lig med hinanden)
Svar
Ethvert tal, når de divideres med et, der er lig med sig selv.
F.eks , 2/1 = 2
Tænk på det på denne måde, hvert nummer har en skjult faktor på en (HFoO)
2 * 1
Når du deler dem med en, dem annulleres
(2 * 1) / 1 = 2
Dette er grunden til, at når du deler et tal alene, svarer det til et, fordi en brøkdel er et tal, og de har en HFoO.
(2/2) * 1 = 1
Men hvad hvis du forsøgte at dividere en med en anden?
1/1
Der er en løsning, der ligner en tidligere.
\ frac {1} {1} * 1 = 1
Men vent et øjeblik, hvis en er lig med det, betyder det.
1 = \ frac {1} {1} * 1 = \ frac {\ frac {1} {1} * 1} {\ frac {1} {1} * 1} * \ frac {1} {1} * 1 = \ cdots
Interessant, den ene er en selvrekursiv fraktal.
Det samme gælder for de andre tal.
2 = \ frac {2 * 1} {1 } = \ frac {\ frac {2 * 1} {1} * 1} {1} = \ cdots
Sammensatte tal er interessante, fordi de ikke har nogen faktorer.
4 = 2 * 2
Hver af dem har HFsoO, og her er hvad der sker, når du prøver at dele den med en.
\ frac {2 * 1 * 2 * 1 } {1}
Omarranger det, så nævneren har den skjulte faktor som en, og den påvirker bunden
\ frac {2 * 2 * 1 * 1} {1 * 1}
Hver enkelt er berørt og har deres egen HFsoO
\ frac {2 * 2 * \ overline {1 * 1}} {\ overline {1 * 1} }
Hvilket forenkler
\ frac {2 * 2 * 1} {1} = 2 * 2
Sådan ser dens fraktal ud
2 * 2 = \ f rac {2 * 2 * 1} {1} = \ frac {\ frac {2 * 2 * 1} {1} * 1} {1}
Nul er især interessant.
På en måde er det det mest sammensatte tal, fordi det har faktorer for hvert tal.
0 = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Det har ikke bare reelle faktorer, men imaginært (eller fra anden samling af tal faktorer).
\ begin {Bmatrix} -i \\ – 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} i \\ 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Hvilket giver mening, fordi nul divideret med et hvilket som helst tal udover nul er lig med nul.
\ frac {\ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}} {1} = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 2 \\ 3 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Dette forklarer, at dividere nul med nul er lig med et hvilket som helst tal. (Skal skrive det i sin enkle form)
\ frac {0} {0}
Fordi selve fraktionen også har skjulte faktorer af ethvert tal, uanset om det er en tre
\ frac {0} {0} * 3 = 3
Eller en fem
\ frac {0} {0} * 5 = 5
Nul er ikke det eneste tal med uendelige faktorer. Hvert andet tal har uendelige faktorer, de er bare ikke så forskellige som nul.
7 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 1 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Jo større kompositten er, jo mere varierede faktorer har den
23 * 27 * osv.
Så plus eller minus uendelighed er nul, fordi de begge har flest faktorer.
Hvilket betyder, at følgende ulighed er sand.
0 1
Dette betyder, at talelinjen gentager sig et uendeligt beløb gange eller nul gange afhængigt af hvordan du ser på det.