Bedste svar
Beregningen af en intern vinkel på en almindelig ottekant går sådan.
Summen af de udvendige vinkler af en almindelig ottekant = 360 grader.
Så hver udvendige vinkel = 360/8 = 45 grader. Og den indvendige vinkel, der supplerer den udvendige vinkel = 180–45 = 135 grader. Og summen af de 8 indvendige vinkler er 135 * 8 = 1080 grader.
Kontroller: Summen af de indvendige vinkler af en almindelig ottekant = (2n-4) * retvinkler eller (n-2) * lige vinkler eller (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Så hver indvendige vinkel på den almindelige ottekant = 1080/8 = 135 grader.
Svar
Loring Chiens svar er perfekt.
Jeg vil forklare, hvordan man finder en indvendig vinkel, ikke summen. Det er en variation, du vil se på ACT og SAT, og en alternativ måde at se på denne type problemer.
Summen af de udvendige vinkler for enhver polygon er 360 grader. Hvis vi antager, at polygonen er regelmæssig (dvs. siderne og vinklerne er ens), er alt hvad du skal gøre, at opdele 360 / antallet af sider. I tilfælde af en almindelig ottekant deler du 360/8 og får 45. Da den udvendige vinkel er supplementet til den indvendige vinkel (dvs. de to vinkler tilsammen tilsammen op til 180), er den indvendige vinkel 180-45 = 135 . (Summen ville være 135×8).
Igen antager dette, at ottekantet er regelmæssigt.