Bedste svar
Da jeg først besvarede dette spørgsmål, bad det om den bedste måde at løse
2x = 6x / 16 (dvs. RHS krævede deling med 16).
Det er klart, at den eneste løsning på denne ligning ville være x = 0. Men da jeg begyndte mit svar, bemærkede jeg, at delingen med 16 på en eller anden måde var transformeret til subtraktion af 16, dvs. til
2x = 6x-16,
selvfølgelig en helt anden, men ikke mere vanskeligt, problem. Måden at løse enhver sådan lineær ligning er at samle alle de ukendte på den ene side af ligningen og alle konstanterne på den anden side. I dette tilfælde skal du starte med at trække 2x fra begge sider og give os
2x-2x = (6x-16) -2x eller 0 = 4x-16 (halvvejs der har vi de ukendte på RHS) .
Føj nu 16 til begge sider, hvilket giver os
0 + 16 = (4x-16) +16 eller 16 = 4x (klar til at løse, ukendte og konstanter adskilt) .
Nu skal du dele begge sider med 4 for at løse det, så
16/4 = 4x / 4, så x = 4. Vi kan kontrollere dette svar ved at erstatte denne x-værdi i den oprindelige ligning
. Således bliver 2x = 6x-16 til 2 (4) = 6 (4) -16 eller 8 = 24-16 = 8. Kontroller!
Svar
Algebra
Lineær ligning i en variabel
Løsning af en lineær Ligning generelt:
Få den variabel, du løser for, alene på den ene side og alt andet på den anden side ved hjælp af INVERSE-operationer. Brug af:
Addition og subtraktion af egenskaber ved lighed
Hvis a = b, så er + + c = b + c
Hvis a = b, så a – c = b – c
Med andre ord, hvis to udtryk er lig med hinanden, og du tilføjer eller trækker den nøjagtige samme ting til begge sider forbliver de to sider ens.
Multiplikation og divisionsegenskaber for ligestilling
Hvis a = b , så a (c) = b (c)
Hvis a = b, så er a / c = b / c hvor c ikke er lig med 0.
Med andre ord, hvis to udtryk er lig med hinanden, og du multiplicerer eller deler (undtagen 0) den nøjagtige samme konstant til begge sider, forbliver de to sider ens.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4