Bedste svar
Den første ting at gøre er at skrive 432 som produkt med primtal. Vi har
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Nu kan vi omarrangere primtalene så langt som muligt i to lister, der er ens.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Vi har 2 \ bullet 2 \ bullet 3 to gange med en ekstra 3 i slutningen til højre. Nå 2 \ kugle 2 \ kugle 3 multipliceret med sig selv er en firkant, og vi kan tage den uden for det radikale tegn og lade kun de 3 være indeni. Vi har,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Svar
I matematik, et radikalt udtryk defineres som ethvert udtryk, der indeholder et radikal (√) symbol – inkluderer firkant rødder, terningsrødder og så videre. At udtrykke i den enkleste radikale form betyder bare at forenkle en radikal, så der ikke er flere kvadratrødder, terningsrødder, 4. rødder osv. Tilbage at finde.
Så √12 er i radikal form. Jeg tror, hvad du beder om, er at reducere udtrykket til dets enkleste læseform.
Så 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Vi kan reducere dette ved at bemærke, at √4 = 2, så udtrykket bliver 2√3.
Dette kan ikke reduceres yderligere, fordi 3 er ikke en firkant eller delelig med en firkant, så 2√3 er den enkleste radikale form.