Bedste svar
En god tilnærmelse kan opnås ved at bemærke, at måleren oprindeligt blev defineret som den 10 millioner gange afstanden fra Nordpolen til ækvator gennem Paris. Denne definition blev brugt, da den endelige måler først blev fremstillet i Frankrig i 1799. Den moderne måler er baseret på denne originale måler, men er blevet defineret med en meget større præcision.
Efterfølgende måling af jorden har vist at den oprindelige definition af måleren var ca. 0,02\% for kort.
Hvis vi dog antager, at denne værdi er korrekt, og vi også antager, at jorden er en perfekt sfære, skal du fortsætte som følger: indstilling af afstanden fra Nordpolen til ækvator til D, Herfra kan det vises, at jordens radius er 2D / pi, som har en værdi på ca. 6,366,198 meter. Kuglens overfladeareal får min A = 4 pi r ^ 2. Udskiftning af værdi for r i form af D giver A = 16 D ^ 2 / pi. Udskiftning af D = 10 ^ 7 giver et område med vores tidligere formel givet en værdi på 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (beregnet til 4 signifikante tal). (Wikipedia giver en værdi på 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2
Svar
Mens Google mener, at svaret er 510 milliarder kvadratmeter, beder om nøjagtig overfladeareal træder ind i myren i en 3D-version af Richardson Kystlinjeparadox . Afhængig af skalaen måling af jordens område vil blive vilkårligt større.
For denne tredimensionelle Koch Snowflake hvert ansigt erstattes af seks mindre ansigter for at frembringe den næste iteration. Arealet af figuren vokser med hver iteration. På samme måde, da skalaen for den anvendte målepind krymper, vil jorden indeholde stadig større antal kroge og kroge. I betragtning af denne fraktale natur kan jordens område kun udtrykkes som en magtelov.