Hvad er en udefineret brøkdel i matematik?


Bedste svar

Jeg antager, at du med fraktion mener rationelt tal. Et rationelt tal er bare et forhold mellem heltal, som i \ frac {m} {n}, hvor m og n er heltal. I den forstand er der kun en begrænsning, nemlig at n \ ikke = 0. Så den eneste åbenlyse udefinerede brøk i den forstand ville være dem med 0 i nævneren.

Der er selvfølgelig mange af forekomster, hvor udefinerede brøker dukker op i andre (ikke-rationelle tal) indstillinger. For eksempel, første gang studerende ser matricer og begynder at lave grundlæggende beregninger med dem, ser jeg dem regelmæssigt forsøge at gøre noget som AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. Dette er udefineret af nogle få grunde. For det første ville vi kræve, at A var inverterbar for overhovedet at forstå det. Men selv når A er inverterbar, da matricer ikke generelt er kommutative, er vi nødt til at specificere, hvilken side den inverse er på. (I dette tilfælde skal det være B = A ^ {- 1} C.) De samme slags ting ske, når folk først begynder at studere abstrakt algebra: eksistensen af ​​fraktioner er bundet med ting som kommutativitet, nul divisorer og inverterbarhed, så det kan være meget mere subtilt, end det ser ud i folkeskolen.

(A lidt mere teknisk er der bestemte begrænsninger for enhver matematisk ring , der fortæller os, om den måske har “brøker” i en meningsfuld forstand. Så generelt ringer, alle fraktioner kan være udefineret.)

Svar

En brøkhed siges udefineret / ubestemt, hver gang dens nævneren er lig med 0.

f = \ frac {n} {d}, hvis d = 0 så f \ rightarrow \ infty

Når det er sagt, lad os se på et eksempel:

\ frac {10} {2 – x}, er udefineret når 2 – x = 0 og så når x = 2

Det betyder ikke noget kompleksiteten af ​​n og d, når d (nævneren) svarer til 0, bliver den samlede brøk udefineret.

For flere eksempler http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *