Bedste svar
Det er virkelig meget simpelt….
-5² = -25 IKKE -5² ≠ 25
Mange mennesker vil føle sig sikre på, at svaret her er 25. grunden til at de vil nå denne konklusion, er fordi det er indpodet i os under vores matematikuddannelse, at et negativt ganget med et negativt giver et positivt. Et positivt ganget med et positivt giver et positivt. Et negativ ganget med et positivt giver et negativt og et negativ ganget med et positivt giver et negativt.
Imidlertid indeholder -5², når det er opdelt, en magt (indeks / eksponent / rækkefølge), og den indeholder en negation, som repræsenteres af et negativt / subtraktionstegn. rækkefølge af operationer, som jeg ikke har tid til at gå ind på, bortset fra at påpege, at beregningen af en eksponent i et udtryk skal foretages ud før enhver tilføjelse / subtraktion.
Så eksponenten håndteres og beregnes først, og eksponenten her virker direkte på 5. Negationen / subtraktionen tages hånd om, efter at eksponenten er beregnet. Så efter at eksponenten er anvendt, bliver den 25. Nu er tiden inde til at anvende negationen på den 25, som giver -25.
(-5) ² = 25
Hvis du stadig kæmper for at forstå dette, så tag følgende eksempler.
Evaluer følgende:
0–5²
Det kan være lettere at se det sådan, hvilket i det væsentlige er hvad et negativt er, et tal mindre end nul…. Efter rækkefølgen af operationer skal eksponenter udføres inden subtraktion. I ovenstående er der tydeligt en eksponent på 5, og så er der en subtraktion.
0–5² = 0–25 = -25
1 x – 5²
Dette er en anden måde at se, hvad der sker her. Ethvert tal eller værdi ganget med 1 er uændret, hvilket resulterer i dette tal…. Igen efter rækkefølgen af operationer beregnes eksponenter før multiplikation.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
En anden måde at tænke på det er dette:
5² = 25 eller 5 x 5 = 25
Så hvis det er tilfældet, hvordan kan -5² også være lig med 25 ?? 5² og -5² er forskellige udtryk givet minustegnet er i det ene, men det er ikke i det andet. Så hvordan kan de begge producere det samme resultat ?? Der er helt sikkert intet argument for, at 5² er lig med positivt 25. Derfor er det indlysende, at -5² heller ikke kan være lig med 25.
SVAR PÅ ANDRE NOTATIONER OM 5² OG -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [eksponenten virker på hele værdien i parentes]
-5 x -5 = 25
Forhåbentlig rydder dette et par ting op og fjerner enhver tvivl, du måtte have om korrekt svar på -5².
Svar
Der er faktisk en forskel mellem -5 ^ 2 og (-5) ^ 2 det første svar er -25, andet svar er positivt 25
årsagen til, at det første tilfælde er negativt, er fordi eksponenten kun gælder for 5 og ikke det negative. Det andet svar er positivt, fordi eksponenten gælder for det negative og 5. (slå op for regler for eksponenter)
også – (5) ^ 2 = -25 og (-5 ^ 2) = -25 og – (- 5) ^ 2 = -25
Årsagen til, at det første svar er negativt, er, at ligningen læses som, det modsatte af 5 i kvadrat, mere specifikt det modsatte af positive 5 i anden lig negativt 25. Det andet svar er negativt på grund af rækkefølgen af operationer, parenteser, eksponenter, multiplikation. Det tredje svar er negativt, fordi ligningen læses som, det modsatte af negativt 5 i anden række er lig med negativt 25, henviser også til rækkefølgen af operationer.
Årsagen til, at dette svar er positivt, er, at eksponenten ikke gælder for det negative foran 5, kun 5 i sig selv bliver kvadreret, refonceregler for eksponenter. Når du har anvendt reglerne for eksponenter, ser udtrykket sådan ud – (- 25), og anvend derefter rækkefølgen af operationer, parenteser, derefter multiplikation, dette udtryk læses som det modsatte af negativt 25, derfor bliver det positivt 25.
husk, at disse regler fungerer med eksponenter.
hvis jeg har et udtryk, der siger -2 (4x + 6), distribuerer jeg -2 først, så dit udtryk bliver -8x-12.