Bedste svar
vi ved, at cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
ved denne
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
sætter x = x / 2; vi får,
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
og dette er formlen for 1-cos x
Svar
Lad os se nogle grundlæggende formler kan være for 1-Cosx
Cos er forholdet mellem \ dfrac { base} {Hypotenuse}, så den første formel kan være
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hypotenuse} \ tag {1}
Eftersom \ impliserer Cos2x = Cos ^ 2x-1
Hvilket kan skrives som Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Selvom vi herfra kan lave
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Lad os gå en den komplekse version
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
Så dette skal skrives som 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
Og uendelig række Cos gør det muligt at bruge det.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
Så lad os derefter skrive i 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Så her er en formel til 1-Cosx.