Bedste svar
I en enkelt spaltediffraktion spreder lys sig ud i en linje vinkelret på spalten. Ingen specielle interessante fænomener observeres.
Men i en dobbelt spaltediffraktion afviger lyset, når det passerer gennem spalterne, men lysbølger, der kommer ud fra disse spalter, forstyrrer hinanden for at frembringe et interferensmønster på skærmen. Lyset er spredt ud i en linje, som i den enkelte spalte, men her er der interferens, der producerer regioner med konstruktiv (lyse frynser) og destruktiv (mørke frynser) interferens og et meget lyst sted midt på skærmen, kaldet centrale maksima.
Så når man kun ser på diffraktion, er der ingen forskel mellem enkelt spalte og dobbelt spalte, fordi diffraktion i begge tilfælde sker; men i en dobbelt spalte er der diffraktion såvel som interferens blandt de diffrakterede stråler.
Svar
I en forstand meget lidt: de er begge enkle anvendelser af Fourier-optik . Det samlende princip er, at mønsteret på en skærm i en afstand er (kvadratet af) 2D Fourier-transformationen af den funktion, der beskriver spalten. For den ene er det en enkelt rektangulær pulsfunktion (1 over bredden af spalten; 0 andetsteds), og for den anden er den en dobbelt rektangulær pulsfunktion.
Hvor det bliver interessant er, at du kan betragte det dobbelte rektangulær pulsfunktion som Convolution af den enkelt rektangulære pulsfunktion med en dobbelt Dirac delta-funktion . Konvolutionsoperationen sætter dybest set en kopi af den første funktion overalt, hvor den anden funktion ikke er nul, så hvis du bruger to delta-funktioner som den anden funktion, får du to perfekte kopier.
Så med et standardresultat i Fourier-analyse, FT for sammenfaldet er et produkt af FTerne af funktionerne.
Så det helt regelmæssige mønster af striber, som vi forbinder med dobbelt spaltediffraktion, er virkelig FT for en dobbelt delta-funktion, og det ganges med det ujævne oprindelige funktionsmønster fra hver spalte separat: