Bedste svar
Ordene omvendt, omvendt , kontrapositive og så videre bruges kun til Betinget erklæring s og er ret strengt defineret i matematik. Mens ord som “modsat”, “omvendt” osv. Generelt bruges mere flip i almindelig sprogbrug for at betyde forskellige ting i forskellige situationer.
En betinget erklæring er en erklæring, der har form “ hvis p , derefter q “- hvor p kaldes hypotesen, forudsætningen eller fortilfælde og q kaldes konklusionen eller konsekvensen. For eksempel “Hvis du drikker for meget, får du en tømmermænd”. Når denne erklæring er defineret,
samtale er, når vi udveksler hypotesen og konklusionen:
Hvis q, så s. Eller i vores eksempel: “Hvis du får en tømmermænd, så drak du for meget. “
invers er, når vi tager negationen af hypotesen og konklusionen i samme rækkefølge:
Hvis ikke p, så ikke q. Eller i vores eksempel: “Hvis du ikke drikker for meget, får du ikke tømmermænd.”
kontrapositive er at tage negationen af både hypotesen og konklusionen og derefter udveksle dem.
Hvis ikke q, så ikke s. Eller i vores eksempel: “Hvis du ikke får tømmermænd, så gjorde du ikke” t drikker for meget. “
I dit eksempel er ” Hvaler er pattedyr “ er kun en erklæring uden betingelse eller forudsætning og dermed ord omvendt, omvendt osv. kan ikke defineres strengt for dem. “Modsat” eller “omvendt” kan dog bruges i dette tilfælde til at henvise til “Pattedyr er hvaler” eller ækvivalent, og deres sandhedsværdi kan bestemmes separat.
Svar
Erklæring: Hvis P, så Q
Converse: Hvis Q, så P
Inverse: Hvis ikke P, så ikke Q
Kontrapositive: Hvis ikke Q, så ikke P
Erklæringen og dens kontrapositive er logisk ækvivalente. Det vil sige, at de har den samme sandhed (enten begge falske eller begge sande)
Samme for det omvendte og det omvendte.