Bedste svar
Det er bedst at besvare dit spørgsmål med et letforståeligt eksempel. Lad os se, hvad der sker, når jeg svinger en fastgjort kugle over hovedet i en cirkel.
Vi er nødt til at ignorere tyngdekraften for øjeblikket. Den eneste kraft, der virker på bolden, er spændingskraft af strengen. Denne kraft er altid rettet radialt indad langs strengen mod min hånd. Med andre ord er den kraft, der virker på en bundet genstand, der bevæger sig i en cirkulær sti altid rettet mod centrum af den cirkel. Desuden er kuglens hastighed konstant i størrelse (hastighed) og er altid i en tangens til cirklen.
Antag at jeg svinger hurtigere og langsomt øger antallet af omdrejninger, bolden vil bevæger sig hurtigere, og dette er vinkelacceleration.
Når der er acceleration, er der kraft. For at et objekt kan opleve centripetal acceleration, der skal påføres en centripetal kraft. Vektoren for denne kraft svarer til accelerationsvektoren: den har konstant størrelse og peger altid radialt indad til centrum af cirklen, vinkelret på hastighedsvektoren. Spændingen i rebet er, hvad der giver centripetalkraften i vores eksempel.
Centripetalacceleration svarer til en ændring i hastighedsretningen snarere end ændring i størrelsen af hastigheden (hastighed). Antag, at jeg svinger den bundne kugle med en konstant rotation pr. Sekund, der er hverken vinkelacceleration eller tangentiel acceleration. Men der er en centripetal acceleration . Den bundne kugle følger en cirkulær sti. Dens hastighedsvektor ændrer sig. Retningen, den peger på, ændrer sig hvert øjeblik, når jeg svinger den rundt, og accelerationen peges indad mod mine hænder.
Derefter, mens jeg svinger den bundne kugle over hovedet i en cirkel, antag at jeg lod den gå , der er ikke længere en centripetal kraft, der virker på bolden. Dette er i overensstemmelse med den første bevægelseslov: når ingen nettokraft virker på et objekt, vil den bevæge sig med en konstant hastighed. Så når jeg slipper strengen, kuglen vil bevæge sig i en lige linje ved en tangens til cirklen med den hastighed, den havde, da jeg frigav den. Det vil have en tangentiel acceleration langs sin cirkulære sti svarende til radius ganget med vinkelacceleration.
Fordi centripetalacceleration er rettet langs radius, er den også kendt som radialacceleration.
Svar
A2A: Hvad er forskellen mellem tangentiel, vinkel- og centripetal acceleration, og hvornår vil en krop, der bevæger sig i en cirkel, have dem?
Antag at du har en rotor, der drejer. Drejningshastigheden kan udtrykkes i mange forskellige enheder: RPM, grader pr. Sekund, radianer / min, omdrejninger pr. Dag. Hvis rotationshastigheden ændres med tiden, er der en vinkelacceleration. Denne vinkelacceleration kunne også udtrykkes med mange forskellige enheder. Kunne være grader pr. Sekund i timen, hvilket betyder at vinkelhastigheden hver time ville øges med så mange grader i sekundet. En bilmotors hastighed stiger muligvis med 500 omdr./min. Pr. Sekund. Til dynamikproblemer bruger vi ofte rad / s pr. Sekund. Så det er rad / s ^ 2. I dette tilfælde oplever hvert punkt på rotoren den samme vinkelacceleration.
Nu hvis vi ser på et punkt på rotoren et stykke r fra aksen, vil den have en tangentiel acceleration langs dens cirkulære sti svarende til r gange kroppens vinkelacceleration. Vi bruger ofte det græske symbol, alfa, til vinkelacceleration. Antag alpha = 4 rad / s ^ 2 og r = 0,5 m. Derefter vil dette punkt have en tangentiel acceleration på 2 m / s ^ 2. Det er den samme accelerationsenhed, som vi bruger til tyngdekraften (9,81 m / s ^ 2). At 2 m / s ^ 2 kan fortolkes som hastigheden, der ændrer 2 m / s hvert sekund. Hvert punkt på rotoren undtagen punkter lige på rotationsaksen vil have en tangentiel acceleration, når rotoren som helhed har en vinkelacceleration.
Centripetal acceleration er en acceleration, der svarer til at ændre hastighedsretningen snarere end at ændre hastigheden (hastighedens størrelse). Overvej det samme punkt på rotoren ved r = 0,5 m. Antag, at rotoren drejer konstant 3 rad / s. Der er ingen vinkelacceleration og ingen tangentiel acceleration. Men der er en centripetal acceleration. Pointen følger en cirkulær sti. Dens hastighedsvektor ændrer sig. Retningen, det peger på, ændrer sig hvert øjeblik, når det går rundt om cirklen. Vi kan udtrykke den ændring i hastighedsvektoren i m / s pr. Sek.Det er en acceleration, og vi skriver disse enheder som m / s ^ 2 ligesom acceleration langs stien, bortset fra denne gang peges accelerationen, som også er en vektor, indad mod centrum af cirklen. Hvert punkt på rotoren undtagen aksen vil have centripetal acceleration, når rotoren drejer.